Angenommen, wir definieren einen Kreis als N-Eck mit N = unendlich. Wieso können wir dann einen Kreis in endlicher Zeit zeichnen?

... komplette Frage anzeigen

5 Antworten

Das kommt auf dein Raster an. Wenn du deinen Zirkel über Papier zeihst ist das kein perfekter Kreis. Wenn der selbe Zirkel auf glatterem Papier einen Kreis zieht ist der schon besser aber immernoch nicht perfekt.

Die mathematische Idee vom perfekten Kreis ist sehr virtuell. Je näher du dir deinen Kreis ansehen würdest - du würdest bei einem immer feinern Raster immer noch Abweichungen feststellen.

Das kann man bis auf Atomebene treiben. Das klingt zwar albern - aber die Idee vom perfekten Kreis ist eine rein mathematische und es ist nach dieser Definition nicht möglich in endlicher Zeit einen perfekten Kreis darzustellen da die Kreiszahl Pi eben nicht in endlicher Zeit berechnet werden kann.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Bei einem n-Eck muss n eine natürliche Zahl sein. "unendlich" ist aber keine natürliche Zahl, folglich kann man das gar nicht erst definieren.

Ein Kreis hat auch nicht "unendlich viele Ecken", sondern gar keine. Siehe hierzu die Antwort von notizhelge zu dieser Frage: https://www.gutefrage.net/frage/wie-viele-ecken-hat-ein-kreis (und auch meine dortige Antwort).

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Weil ein perfekter Kreis (also mit unendlich vielen Ecken) nur in der Theorie, also in der Mathematik, existiert.

Ähnliche Problemstellung: Setze eine Zahl n auf 0, erhöhe sie erst nach einer halben Sekunde um eins, dann nach einer Viertelsekunde, dann nach einer Achtel usw. (die Wartezeit eben immer halbieren). Warte genau eine Sekunde. Welchen Wert hat n?

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

weil wir beim Zeichnen einen Zirkel benutzen :)

Es gibt auch unendlich viele Zahlen zwischen 0 und 1. Trotzdem kann ich problemlos bis 1 zählen.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Weil du nie die Ecken zeichnest, sondern immer eine Annäherung. 

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung