Geometrie: eine Kreis in fünf gleiche Segmente teilen
Wie teile ich einen Kreis mit Zirkel und Lineal in fünf gleiche Segmente?
4 Antworten
man spannt 6/5 * den radius in den zrikel ein und trägt diese dann aussen auf dem kreis an wie bei der konstruktion eines regelmässigen sechsecks. Nur das hier ein Fünfeck entsteht.
Danke! Ja, funktioniert, aber wie kommst Du auf 6/5? Kann ich das auch verstehen?
Das ist allerdings nicht richtig.
Das ergibt nur ein näherungsweise regelmäßiges Fünfeck, kein exakt regelmäßiges. Die Proportion gilt nur für die Bogenlängen auf dem Umkreis, nicht für die Zirkeleinstellung.
Wenn du ein regelmäßiges Dreieck konstruieren willst, kannst du auch nicht einfach den Zirkel auf den doppelten Radius einstellen, denn das ergibt gar kein Dreieck. Aber die Bogenlänge zwischen zwei Eckpunkten auf dem Umkreis ist beim Dreieck doppelt so groß als beim Sechseck.
Vorab: Eine Konstruktion mit Zirkel und Lineal bedeutet, dass du tatsächlich nur Zirkel und Lineal verweden darfst. Rechen und/oder Messen (wie in einigen Antworten empfohlen) wäre daher falsch, weil nicht der Aufgabenstellung entsprechend.
Die Aufgabe ist im Grund identisch damit, ein regelmäßiges Fünfeck zu konstruieren (den desse Ecken teilen den Umkreis in fünf gleiche Segmente.
Wie man so ein Fünfeck mit Zirkel und Lineal konstruiert, steht hier : http://de.wikipedia.org/wiki/F%C3%BCnfeck im Abschnitt "Konstruktion eines regelmäßigen Fünfecks mit Zirkel und Lineal."
Ja, ich wollte es konstruieren, da zeichnen, nicht rechnen.
Habs aber jetzt hingekriegt mit Hilfreichste Antwort von 18garfield94.
Danke für Deinen link, Gruß, basse
du teilst 360° grad durch 5 (wegen fünf segmenten) und dann zeichnest du einmal den radius des kreises ein und trägst 72° an. das machst du so lang bis der Kreis voll ist. dann hast du fünf sektoren und dann musst ja nur noch die enden der sektoren verbinden.
Den Umfang messen und dann geteilt durch 5
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/9/kreisberechnung.htm
Ein bischen Googln!!!!
Den Umfang messen und dann geteilt durch 5
Gefragt war nach einer Konstruktion mit Zirkel und Lineal. Messen und rechnen ist keine Konstriktion mit Zirkel und Lineal.
wie willst von nem kreis den umfang messen? geht höchstens berechnen :D