Warum ist die tangente eines 30 grad winkels die wurzel von 3 durch drei und nicht 1 durch die wurzel von drei?

Meine mathe lehrerin hat gemeint man müsste 1 durch die wurzel von 3 mit der wurzel von drei durch die wurzel von drei multiplizieren sodass die wurzel von drei durch 3 rauskommt. Warum?
Danke im voraus

Answer 1

[Volens]

√3 / 3  =  √3 / (√3  * √3)     | kürzen
          =   1 / √3

Es ist also dasselbe.

Zum Rechnen ist es unbequem, eine Wurzel im Nenner zu haben. Deshalb erfolgt das Rationalmachen des Nenners. Das ergibt dann die Form mit 3 im Nenner.

Anderes Beispiel:
3 / √2  =  3 * √2  / (√2 * √2)  = 3/2 √2

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[MrNiceDude]

1/Wurzel3 * Wurzel(3/3) = 1/Wurzel3 * 1 = 1/Wurzel3

Mit Wurzel 3 erweitern → 1*Wurzel3 / (Wurzel3*Wurzel3) = Wurzel3 / 3

Hoffe, ich konnte helfen. Wenn dem so ist, freue ich mich über die hilfreichste Antwort :)