Grad einer Funktion bestimmen in Mathe?
Um das Grad einer Funktion zu bestimmen, dachte ich man muss einfach die höchste Hochzahl nehmen.
meine Lehrerin hat jetzt aber gesagt man müsste die x addieren oder die exponenten multiplizieren.
ich versteh es irgendwie nicht richtig. Wann muss ich was machen bzw. Wie bestimmen ich den Grad jetzt genau?
3 Antworten
Der höchste Exponent von x gibt den Grad der Funktion an.
Beispiele:
f(x) = x^7 + 8x^5 + 2x (Grad 7)
f(x) = x^3(2 - x^2) = -x^5 + 2x^3 (Grad 5)
Kommt halt drauf an, wie der Funktionsterm aussieht.
Das mit dem höchsten Exponenten, das ist richtig, aber das kanst du natürlich erst anwenden, wenn der Funktionsterm sinnvoll zusammengefasst bzw. ausmultipliziert ist. 2 Bsp:
Bei f(x)= x³+2x²-x³+1 ist zwar der Exponent 3 vorhanden, aber wenn du den Funktionsterm zusammenfasst, bleibt f(x)=2x²+1 also 2 als höchster Exponent.
Bei f(x)= x²(x+1)(x-1) ist auf den 1. Blick nur der höchste Exponent 2 "sichtbar", aber wenn du den Funktionsterm ausmultiplizierst, hast du f(x)=x⁴-x² also 4 als höchster Exponent.
Der Grad ist die höchste Hochzahl (sage ich als Mathestudentin, weiss es vom Prof).
Danke! Wäre es also bei dieser Funktion: 24x^2 (x-5)(x+3) dann Grad 2? Weil meine Lehrerin meinte hier wäre es Grad 4.