Warum ist Arbeit ein Skalar (Physik)?

In der Physik ist ein Skalar eine Größe ohne Richtungsangabe.

Arbeit ergibt sich in der Physik aus Kraft und Weg: Sie ist daher eine skalare Größe, wird also, anders als ein Vektor, nur durch einen einzelnen Zahlenwert charakterisiert.

(oh je, mein Physikunterricht ist lange her! - das fällt mir dazu eben noch ein, vielleicht kannst du ja etwas damit anfangen)

Mathematisch argumentiert, weil sie sich aus dem Skalarprodukt aus den vektoriellen Größen Kraft und Weg ergibt. Es gibt auch ein vergleichbares Vektorprodukt, das Drehmoment.
Physikalisch betrachtet, weil Arbeit keine Richtung hat oder einen Drehsinn, so dass man sie mit einem Vektor oder Tensor beschreiben müsste.

Überleg' mal sebst: Arbeit, Energie, Wärmemenge sind äqivalent... und - wie sollte ein "gerichtetes Joule" auch aussehen?