Warum ist 0,9 periode gleich 1?
Hey Leute,
warum ist 0,9 periode das gleiche wie 1?
Kann mir das bitte jemand erklären?
Aber bitte einfach!
(Bin Schüler)
10 Antworten
Es gibt viele Beweise hierzu. Ich kann mir beispielsweise vorstellen, dass 0 Komma Periode 9 niemals 1 erreichen wird, egal, wie viele Nachkommastellen es gibt. Bei 0 Komma Periode 9 gibt es jedoch unendlich viele Nachkommastellen, wodurch es sich ausgleichen würde. Eine endliche Anzahl an Nachkommastellen wird niemals ausreichen, um auf 1 zu kommen, akso gibt es unendlich.
⅓ = 0,3 periode
⅔ = 0,6 periode
Drei Drittel = 1
Drei Drittel = 0,9 periode
Behauptung:
Beweis:
Sei
q.e.d.
Die sind gleich, denn:
1/3 = 0.333... |*3
1=0.999...
Außerdem kannst du keine Zahl finden, die zwischen den beiden Zahlen liegt, weswegen sie identisch sein müssen
Hallo,
wandle 0,999... in einen echten Bruch um.
0,999...*10=9,999...
Wenn Du von 9,999... 0,999... abziehst, bleiben genau 9 übrig.
Diese 9 müssen also 10*0,999...-1*0,999...=9*0,999... sein.
Wenn aber gilt: 9*0,999...=9 und Du beide Seiten durch 9 teilst, bleibt als Ergebnis übrig: 0,999...=1.
Herzliche Grüße,
Willy
Laß uns abstimmen. Ich bin für pi=3 und für gendergerechte Kurvendiskussionen.
Im postfaktischen Zeitalter sind solcherlei Beweise out, du Boomer ;-)
Es zählt nur noch der Augenschein. Eventuell noch der Taschenrechner.