Frage von skatergirlyolo, 32

Winkelgröße x berechnen?

Könnte mir eventuell jemand diese Aufgabe erklären?

Bestimme mithilfe des GTR eine Winkelgröße x aus dem Bereich x größer gleioch 0, kleiner gleich 2Pi.

a)sin x= 0,9 b) sin x = -0,8

Ich verstehe diese Aufgabe nicht.

Danke schonmal

Antwort
von Geograph, 23

x1 = arcsin(0,9) = 64,2°

mit sin(x) = sin(180° - x) findest Du die zweite Lösung:
x2 = 180° - 64,2° =115,8°

Kontrolle:
sin(64,2°) = 0,9
sin(115,8°) = 0,9

Kommentar von Emonadeo ,

Haha. Na hoffentlich versteht sie, was du meinst.  So was müsste man zeichnerisch erklären, damit man es versteht :D

Kommentar von skatergirlyolo ,

was ist dieses arcsin ? ist das sin ^-1

Kommentar von Geograph ,

Ja

Antwort
von Emonadeo, 21

Benutz den GTR, um die Funktion "sin x" zu zeichnen (Wir benutzen CAS, daher kann ich dir nicht erklären, wie das geht). Die entstehende Welle kreuzt die x-Achse immer bei Vielfachen von Pi und schleißt ein komplette Welle alle 2 Pis ab. Im vorgegebenen Bereich der Aufgabe (zwischen 0 und 2 Pi) müsstest du also eine vollständige Welle finden. Schau an welchen Punkten die Welle die Höhe bzw. y-Koordinate 0,9 und -0,8 hat, such dir einen von den zwei Punkten aus und schreib die dazugehörige x-Koordinate auf. Diese x-Koordinate ist deine Winkelgröße x im Bogenmaß.

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