Warum hat DIN A4 ein Format mit ungeraden Zahlen und nicht einfach 20x30cm?
DIN A4 hat laut dem Wikipedia-Artikel unter https://de.wikipedia.org/wiki/A4-Format eine Abmessung von 210 mm × 297 mm.
Das grundlegende Format dabei ist das Seitenverhältnis von "1 / Quadratwurzel (2)".
Warum hat man sich gerade für dieses Format entschieden und nicht für ein Format mit gerade Zahlen? Welchen Vorteil hat dieses Verhältnis gegenüber anderen Formaten?
7 Antworten
Da hier leider noch nicht so richtig rübergekommen ist, was der Vorteil ist:
Wann immer man ein Blatt halbiert dessen Seitenlängen x und Wurzel(2) * x beträgt. Erhält man wieder eine Blatt mit den Verhältnissen x und Wurzel(2) * x
Dadurch wird der Blattinhalt in beide Richtungen um das gleiche Maß verkleinert/vergrößert wenn man von einem zum anderen Format wechselt.
Hätte das Blatt zum Beispiel dein Format 20 x 30 cm also lange Seite = 1,5 mal so lang wie die kurze und du halbierst das Blatt dann entsteht:
20 x 15 cm, also ein Verhältnis von 1,333.
Würde man den Inhalt des ersten Blattes auf das kleine Blatt übertragen, müsste man:
- breite Ränder machen => Teile des Blattes ungenutzt, oder
- ein Teil des Inhalt abschneiden => Information fehlt
- den Inhalt verzerren => die Buchstaben wären unförmig
Eigentlich hast du dir die Antwort selbst gegeben, denn nur durch diese Formel erreicht man unabhängig von Grösse, dass das Seitenverhältnis stimmt.
Man ging von einer geraden Zahl aus, nämlich DIN A0, das exakt ein Quadratmeter Fläche hat. Durch das Seitenverhältnis kann man jedes DIN A Format falten und man bekommt dann das nächstkleinere Format.
Das Seitenverhältnis der DIN-Formate wurde so gewählt, dass es bei einer Halbierung (quer) möglichst genau erhalten bleibt. Daraus ergibt sich das Seitenverhältnis von möglichst genau 1 : √2.
DIN A0 hat man zu 1 m² definiert, die folgenden Formate ergeben sich daraus. Die Seitenlängen werden nach der Rechnung auf ganze mm gerundet.
(DIN B0 hat die kürzere Seite 1 m, DIN C0 ist das geometrische Mittel von DIN A0 und DIN B0, DIN D0 verhält sich zu DIN A0 wie DIN A0 zu DIN C0)
Das Verhältnis 1 zu Wurzel2 hat einen ganz praktischen Vorteil, den ich nicht vermissen möchte: Man kann die Papierbogen endlos immer wieder in der Mitte falten und erhält immer das gleiche Format. Das geht von A0 über A3, A4, A5, A6 u.s.w. bis unendlich.