Wahrscheinlichkeitsaufgabe Sportgerichtsbarkeit Doping?
Einen wunderschönen guten Abend,
bei dieser Aufgabe komme ich leider so gar nicht weiter. Im folgenden befindet sich ein Bild von der Aufgabe und ein Bild von der Lösung. Danach folgen meine Fragen.
- Es müssen doch mindestens zwei der Proben positiv sein, damit das Sportgericht in einem Dopingfall angerufen wird.
- Wieso werden hier dann überall 3 Werte miteinander multipliziert?
- Ist die Lösung richtig?
- Ist das Endergebnis 91,1 %?
Ich freue mich über eure sehr ausführlichen Erklärungen der Aufgabe sehr. :-)
1 Antwort
Hallo,
die Lösungen sind korrekt.
Wenn etwa nur die Proben A und B positiv sind, bedeutet das, daß die Probe C negativ ist, was zu 100 %-90 %=10 % oder 0,1 wahrscheinlich ist.
Du rechnest also 0,92*0,95*0,1.
Bei AC rechnest Du entsprechend 0,92*0,9*0,05 und bei BC 0,95*0,9*0,08.
ABC ist dann 0,92*0,95*0,9.
Alles addieren ergibt die Wahrscheinlichkeit dafür, daß jemand positiv getestet wurde.
Für die zweite Aufgabe teilst Du die Summe der Wahrscheinlichkeiten der Proben, in denen C vorkam durch das Ergebnis der ersten Aufgabe.
Herzliche Grüße,
Willy
Du hast doch vier unterschiedliche Kombinationen:
A und B positiv, C negativ; A und C positiv, B negativ; B und C positiv, A negativ sowie A, B und C positiv.
Die Summen dieser vier Wahrscheinlichkeiten ergeben die Gesamtwahrscheinlichkeit dafür, daß jemand des Dopings angeklagt wird.
Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß die C-Probe positiv war bei einem Sünder, bekommst Du, wenn Du die Summe aller Möglichkeiten, in denen C positiv war, also AC, BC und ABC durch die Summe aller Möglichkeiten teilst, bei denen zwei oder drei Tests positiv sind.
Besser kann man es nicht erklären, vielen lieben Dank! - Ich habe es verstanden :-)
Guten Morgen lieber Willy, ich habe soeben wieder eine neue Mathefrage gepostet und würde mich sehr freuen, wenn du mir weiterhelfen magst: https://www.gutefrage.net/frage/wahrscheinlichkeitsaufgabe-dopingkontrolle :-)
Schau dir sehr gerne meine neuste frage an: https://www.gutefrage.net/frage/wahrscheinlichkeitsaufgabe-wahlbeteiligung-bundestagswahl :-)
Schon einmal sehr hilfreich, den Großteil habe ich nun verstandenen! :-)
Was sind bei der bedingten Wahrscheinlichkeit dann die beiden Werte? Beispiel für die Formel:
Px(y) = (P(x und y))/(P(x)).
Was ist hierbei dann das x und das y bei dieser Aufgabe? Handelt es sich bei x oder y um das normale Ereignis oder um das Gegenereignis?