Wahrscheinlichkeitsaufgabe Anzahl der Forellen im See?
Einen wunderschönen guten Morgen,
die Aufgabe a) habe ich bereits durchgerechnet und verstanden. Die Aufgabe b) bereitet mir jedoch noch ein wenig Schwierigkeiten. Im folgenden befindet sich ein Foto der Aufgabe und ein Foto von der Lösung. Nach den Bildern befinden sich meine Fragen.
- Ich kann den Rechenweg in der Lösung leider noch nicht nachvollziehen, wie man anhand der gegebenen Aufgabe „Dazu werden 100 Forellen aus dem See gefangen. Von diesen sind 13 markiert.“ den ungefähren Bestand der Forellen im See bestimmen kann.
- Den zweiten Aufgabenteil mit der Formel von Bernoulli verstehe ich direkt. Hierfür benötige ich jedoch den Prozentsatz vom ersten Aufgabenteil, welchen ich leider noch nicht verstehe.
- Könnt ihr mir den ersten Aufgabenteil so genau wie möglich erklären?
- Gebt mir hierfür sehr gerne noch ein weiteres Beispiel einer solchen Aufgabe, welche ich dann nach eurer Erklärung versuche zu rechnen.
Ich freue mich auf eure sehr ausführlichen Antworten sehr. :-)
2 Antworten
Ich kann den Rechenweg in der Lösung leider noch nicht nachvollziehen, wie man anhand der gegebenen Aufgabe „Dazu werden 100 Forellen aus dem See gefangen. Von diesen sind 13 markiert.“ den ungefähren Bestand der Forellen im See bestimmen kann.
Da braucht man fast gar nichts zu rechnen. Der Ansatz ist wohl der: nach einiger Zeit haben sich die markierten Forellen gleichmäßig im Teich verteilt. Dann ist überall im Teich das Verhältnis markierten zu unmarkierten Forellen bzw. gefangene Forellen zu markierten Forellen gleich. Wenn das Verhältnis in der Stichprobe 100/13 ist, gilt dieses Verhältnis überall im Teich und auch für den gesamten Teich. Also muss man die 13 auf 50 hochrechnen und damit das Verhältnis gleich bleibt, auch die 100:
100/13 = n /50
n = 50 * 100 / 13 = 385
Gebt mir hierfür sehr gerne noch ein weiteres Beispiel einer solchen Aufgabe, welche ich dann nach eurer Erklärung versuche zu rechnen.
Bei einer repräsentativen Umfrage unter 2000 Befragten gaben 318 an, die Partei "Jetzt erst recht (JER)" wählen zu wollen. Wie hoch wäre der zu erwartende prozentuale Stimmanteil bei einer Bundestagswahl?
Richtig....das ist einfach die Hochrechnung einer Stichprobe auf die Gesamtheit (wie bei den Forellen) und keine Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Aufgabe zur Kombinatorik.
13 / 100 = 50 / N
Das heisst, angenommen die markierten Fische sind gleichmässig im Teich verteilt, dass der Anteil von 13 markierten in der Stichprobe von 100 gleich den Anteil von 50 im gesamten Bestand sein muss.
Schau dir sehr gerne meine neueste Frage an: https://www.gutefrage.net/frage/wahrscheinlichkeitsaufgabe-wahlbeteiligung-bundestagswahl
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318/2000 = 15,9 %.