Koordinaten eines Vektors ermitteln?

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Hallo zusammen, bin grad dabei diese Aufgabe zu machen. Das zweite Bild ist die Lösung für Aufgabe b, jedoch kann ich nicht recht nachvollziehen weshalb die dann die Zahlen hoch 2( nehme ich an) machen. Könnte mir jemand den Grund erklären? Wäre dankbar für Erklärungen

1 Antwort

EdCent

Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist

im Thema rechnen

03.10.2023, 21:45

Hallo,

ein Normalenvektor ist [1;2;-3].

Damit sind alle Vielfache davon auch Normalenvektoren.

n=r•[1;2;-3]=[1r;2r;-3r]

Außerdem soll der Vektor die Ebenengleichung erfüllen.

1•x1+2•x2-3•x3=-28

1•1r+2•2r-3•(-3r)=-28

14r = -28

r=-2

n=[-2;-4;6]

🤓

Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium

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Hallo.

Ich lerne gerade für Mathe. Wir müssen Vektoren um 180° drehen, relativ einfach eigentlich. Bzw. hier ist halt die Aufgabe, alle Zahlen zu vervollständigen. Ich verstehe aber echt nicht, wie man das machen soll, die Aufgabe ist verwirrend.

P = (3 | y)
P-Strich = (0 | 5)
Z = (Xz | 3)

Meine Lehrerin hat uns nur gesagt, dass wir das zu 100% für die Kurzarbeit morgen brauchen werden, uns diese Art von Rechnungen jetzt aber nicht anschauen, weil sie noch andere Themen machen wollte (die, so wie ich sie kenne, vermutlich nicht mal dran kommen werden).

Wie auch immer, dass Ziel ist hier jetzt y und Xz zu ermitteln. Meine Frage: WIE???? Einen fehlenden Punkt oder Z herausfinden, dass ist easy. Aber das? Kann mir das bitte jemand so simpel wie es geht erklären?

Danke im vorraus.

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Ich soll eine Pyramide im dreidimensionalen Koordinatensystem zeichnen.

In der Aufgabenstellung sind nur die Koordinaten von A und C gegeben und der Hinweis, das die Diagonale der Grundfläche parallel zur x 1 bzw x 2Achse ist...

Wie soll ich mit diesen Informationen auf die komplette Grundfläche, also auf B und D kommen?

Freue mich auf Antworten!

Lösung (12) ⤴️

Aufgabe (12) ⤴️

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Vektorrechnung, Frage zu einer Aufgabe

Habe hier die folgende Aufgabe:

"Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes Q, der vom Punkt P = (3;1;-5) in Richtung des Vektors a = (3;-5;4) 20 Längeneinheiten entfernt ist.

Komme da nicht weiter, hoffe jemand kann helfen.

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Wie berechnet man die Koordinaten y und z, so dass die Vektoren parallel sind?

Die Aufgabe ist Folgende:

Ergänze die fehlenden Koordinaten von Vektor a = [[2], [y], [z]] so, dass er parallel zum Vektor b = [[- 3], [2], [6]] verläuft.

Wie muss ich hier vorgehen? Und hat jemand du zu eine Beispielrechnung, damit ich das gut nachvollziehen kann und auf diese Aufgabe anwenden kann.

Es geht mir nicht, darum das mir das jemand löst, da das Hausaufgabe ist oder so. Ich will das Konzept verstehen.

Wenn einer mehr solcher Aufgaben hat nur her damit. Dann kann ich mich an diesen versuchen, wenn ichs geblickt hab. Ich habe bei google leider nichts gescheites zu dem Fall gefunden.

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Wie bestimmt man vom Vektor die Koordinaten des jeweils fehlenden Punktes?

Die Aufgabe:

Die Pfeile AB(Darüber-->) und CD(Darüber -->) sollen zum gleichen Vektor gehören. Bestimmen Sie die Koordinaten des jeweils fehlenden Punktes.

Z.b bei der ersten

A(-3|4), B(5|-7), D(8|11)

Wie komme ich jetzt auf C?
Bis jetzt haben wir im Unterricht nur gemacht, wie man Vektors bildet aber nicht rechnet oder sowas in der Art.

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Lineare Abhängigkeit Vektoren?

Hallo, ich möchte folgende Aufgabe gerne lösen:

(ich habe sie abfotografiert, weil ich die Vektoren sonst nicht formatieren kann)

1.)

a: Ordnen Sie die Vektoren nach ihrer Länge

b: Geben Sie begründet jeweils die Vektoren an, unter denen eine lineare Abhängigkeit besteht.

c: Auch drei Vektoren können linear abhängig sein. Dieses trifft z.B. für die Vektoren a, e und f zu. Stellen Sie eine Vermutung an, woran man das erkennt.

Da ich mir das selber beibringen muss, es aber immer durch die Erklärungen und Hilfe hier verstehe und dann auf weitere Aufgaben anwenden kann, würde ich mich sehr über Hilfe freuen, damit ich das nachvollziehen kann.

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Brauche Hilfe bei Mathe (Vektoren)?

Die Aufgabe lautet:

a) Zeichnen Sie die Punkte X(4|3|5);Y(2|-3|-1) und Z(6|3|4) in ein Koordinatensystem (habe ich gemacht).

b) Geben Sie jeweils 2 weitere Punkte an, die im Schrägbild an der selben Stelle wie die Punkte X Y Z erscheinen. (Fehlt mir)

c)Bestimmen Sie die Koordinaten der Punkte des Körpers in Fig. 1. (habe ich gemacht) Erläutern Sie, weshalb die Koordinaten hier eindeutig zu ermitteln sind (fehlt mir)

Könnte jemand mir bitte helfen? ^^

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Hey! Und zwar bearbeite ich gerade Aufgabe c. Wäre mein Lösungsansatz richtig?
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Ich kann den Lösungsweg überhaupt nicht nachvollziehen. Können Sie mir schrittchenweise die Lösung in sehr einfachen Worten erklären?

Aufgabe:

Tipp:

Lösung:

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Hallo, ich habe folgende Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme:

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Meine Lösung:

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