Wie bestimmt man vom Vektor die Koordinaten des jeweils fehlenden Punktes?
Die Aufgabe:
Die Pfeile AB(Darüber-->) und CD(Darüber -->) sollen zum gleichen Vektor gehören. Bestimmen Sie die Koordinaten des jeweils fehlenden Punktes.
Z.b bei der ersten
A(-3|4), B(5|-7), D(8|11)
Wie komme ich jetzt auf C?
Bis jetzt haben wir im Unterricht nur gemacht, wie man Vektors bildet aber nicht rechnet oder sowas in der Art.
4 Antworten
Hier kannst du eine Zeichnung machen.
1) ein x-y-Koordinatensystem zeichnen
2) die Punkte A,B und D einzeichnen
3) den Vektor CD zeichnerisch ermitteln
Hallo matheboi37,
Du kannst die angegebenen Punkte als Ortsvektoren (Repräsentanten der jeweiligen Vektoren mit O als Ausgangspunkt) auffassen:
A(-3|4) → a› = (-3 | 4)
B(5|-7) → b› = (5 | -7)
D(8|11) → d› = (8 | 11)
Der gesuchte Vektor ist
u› = b› – a› = (8 | -11),
und Du weißt auch, dass
u› = d› – c›
<=> c› + u› = d›
<=> c› = d› – u›
ist.
Wenn die Pfeile der gleiche Vektor sind, haben sie den gleichen Betrag und dieselbe Richtung. Damit könnte man den Punkt C leicht konstruieren.
Zeichne den Pfeil CD so, daß er parallel zu AB und gleich lang ist!
Wie berechnet man denn aus den Punkten A und B den Vektor AB?
Wie berechnet man denn aus den Punkten C und D den Vektor CD?
Wenn diese Ergebnisse nun gleich sein sollen, setzt man die Berechnungen einfach gleich...
Wenn C gegeben wäre, müsstest du auch nichts gleichsetzen, um auf C zu kommen!
Beantworte doch einfach die Fragen, die ich nicht ohne Grund gestellt habe!
Wie berechnet man denn aus den Punkten A und B den Vektor AB?
Die Punkte von A - die Punkte von B rechnen = AB und wie geht es dann weiter?
Zunächst A und B sind jeweils nur ein Punkt. Du meinst wahrscheinlich die Koordinaten von A und B.
Aber auch dann ist es falsch, so wie du es rechnest, erhälst du den Vektor BA und nicht AB.
Dann geht es so weiter, dass du mit C und D das gleiche machst. Für die Koordinaten von C nimmst du eben z.B. x und y. nach denen löst du dann auf.
OA und OB kennzeichnet Ortsvektoren. Das bedeutet, sie beginnen im Koordinatenursprung. "normale" Vektoren haben keinen festgelegten Startpunkt.
OA ist also der Vektor der vom Ursprung zum Punkt A geht.
Und wie? Hab das noch nie gemacht :/