Wahrscheinlichkeit Stochastik?

Bei einem Glücksspiel beim Altstadtfest besteht die Spielunterlage aus sechs Feldern mit denZahlen 1 bis 6. Ein Spieler setzt auf eines der Felder. Dann werden drei Würfel geworfen. Erscheint die Zahl des gewählten Feldes ein, zwei- oder dreimal, erhält der Spieler ein bzw. zwei oder drei Bonbons als Gewinn

a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Spieler

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält ein Spieler mindestens zwei Bonbons?

Wie gehe ich hier vor?

Answer 1

[GuteAntwort2021]

Hallo.

Wie gehe ich hier vor?

Na, genauso wie es in der Aufgabe steht. 3 Würfel werden geworfen. Wie oft könnte die vorher gesetzte Zahl vorkommen?

Für die berechnest du nun die Wahrscheinlichkeiten mit der bekannten Formel:

$P\left(X=k\right)\ =\ \binom{n}{k}\ \cdot\ p^k\ \cdot\ \left(1-p\right)^{n-k}$

Auf einem Würfel sind 6 Zahlen, eine davon soll gewürfelt werden, also ist p wie groß?

k entspricht der Anzahl der Würfel, die die vorher gesetzte Zahl zeigen und n die Anzahl der Würfel.

Und wenn du die Wahrscheinlichkeiten berechnest und rausgeschrieben hast, kannst du auch Aufgabe b direkt bearbeiten, indem du für k=2 und k=3 einfach beide Wahrscheinlichkeiten zusammenaddierst.

Einsetzen und ausrechnen schaffst du alleine? Viel Erfolg. 👍

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker

Comments

[kolapi]

Ich kenne diese Formel noch garnicht.. wir haben das immer in der Tabellenform hingeschrieben und anders gerechnet

[kolapi]

@kolapi

@GuteAntwort2021Habe es nun trotzdem versucht und für 0 z.B. 125/216 und für 1 z.B. 25/72

[GuteAntwort2021]

@kolapi

Sieht doch gut aus. 👍