Wie rechne ich diese Aufgabe Wahrscheinlichkeit?
Bei einem Glücksspiel wird das abgebildete Glücksrad einmal gedreht.
Als Einsatz bezahlt man 3 €.
Man erhält den Betrag der ausgezahlt, der auf dem feld zu sehen ist, welches nach der Drehung oben steht.
BESTIMMTE: Den erwartungswert
3 Antworten
Es ist im Durchschnitt mit einem Gewinn von 2,88€ zu rechnen. Da das weniger als der Einsatz ist, ist das Glückspiel als nicht fair zu bewerten.
25% Chance, dass du einen Gewinn von 1€ machst (4-Euro-Feld macht 25% vom Kreis aus)
Dann bleiben 75% übrig, die du durch 2 teilst (beide Felder machen die restlichen 75% vom Kreis aus).
Das sind dann 37,5% Wahrscheinlichkeit, dass du dein Geld 1:1 wieder rausbekommst
&
37,5% Wahrscheinlichkeit, dass du 1€ Verlust machst.
Mit Sicherheit gibt's da ne Formel für weniger offensichtliche Fälle aber die kenne ich nicht und dieses Beispiel könnte dir wahrscheinlich ein 7.Klässler ohne großartiges Rechnen beantworten.
Rein vom Bild her würde ich sagen, die Wahrscheinlichkeit die 4€ zu treffen liegt bei 25% und die Wahrscheinlichkeit für die Beiden anderen je 37,5%.
(Tue mir aber ehrlich gesagt schwer wenn keine exakten Werte dabei stehen, sieht für mich wie 1/4 da aus bei den 4 €)
Das solltest du entsprechend als Basis nehmen. Also mit 37,5%er Wahrscheinlichkeit wird man 1 € verlieren. Mit 37,5%er Wahrscheinlichkeit bei 0 rauskommen und nur mit 25% einen 1 € Gewinn machen. Mit 62,5% Wahrscheinlichkeit macht man keinen Verlust.
Für den Erwartungswert musst du jeden der € Werte mit der jeweiligen Wahrscheinlichkeit multiplizieren und diese Werte dann addieren
(4 € * 25%) + (3 € * 37,5%) + (2 € * 37,5%)
Von wo hast du die 8 her