Wahrscheinlichkeitsrechnung wie?
Für einen Einsatz von 8€ darf man an folgendem Spiel teilnehmen. Eine Urne enthält 6 rote und 4 schwarze Kugeln. Es werden drei Kugeln mit einem Griff gezogen. Sind unter den gezogenen Kugeln mindestens zwei rote Kugeln, so erhält man 10€ ausgezahlt. Es soll geprüft werden, ob das Spiel fair ist.
a) X sei die Anzahl der gezogenen roten Kugeln. Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgroße X auf.
Wie kam meine Lehrerin auf die Ergebnisse 15/30 und 5/30 bei 2 und 3 roten Kugeln?
2 Antworten
Ich nehme an, das ist eine Übung zur hypergeometrischen Verteilung (wie Lotto).
Ws. für 2 rote ist
(6 über 2) * ( 4 über 1 ) / ( 10 über 3 ) = 15 * 4 / 120 = 1/2
Ws. für 3 rote ist
(6 über 3) * ( 4 über 0 ) / ( 10 über 3 ) = 20 * 1 / 120 = 1/6
Du musst 3 ziehen. Wenn Du 4 schlechte hast und 6 gute, dann ist deine Chance eine Gute zu ziehen beim ersten Versuch 6/4 oder umgekehrt 4/6, dass du sie nicht ziehst.
dann ist die erste kugel raus. dann nur noch 3/6 usw.....das ist für null kugeln.