In einer Urne befinden sich 4 graue und 3 Orange Kugeln...?
Hallo leute!
Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter :/ :
In einer Urne befinden sich 4 graue und 3 orange Kugeln. Zoe darf dreimal ziehen. Die gezogenen Kugeln werden nicht zurückgelegt. Für jede graue Kugel erhält sie einen Euro. Bei welchem Einsatz wäre das Spiel fair?
a) Erstellen sie eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Zufallsvariable X, die die Anzahl a der gezogenen grauen Kugelnbeschreibt:
Anzahl a
Rel. Häufigkeit
b) Berechne den Erwartungswert für X
c) Zoe kann langfristig mit einer Auszahlung von_______ Euro pro Spiel rechnen.
Ein fairer Einsatz würde also______ Euro betragen
Wäre sehr lieb wenn ihr mir weiter helfen würdet :)
2 Antworten
Hallo,
berechne zunächst einmal die Einzelwahrscheinlichkeit für 3; 2; 1 und 0 graue Kugeln.
Am einfachsten geht das über die Formel der hypergeometrischen Verteilung, Du kannst aber auch mit einem Baumdiagramm arbeiten.
Der Erwartungswert ist dann 3*p(3)+2*p(2)+1*(p1)+0*(p0), wobei p3 die Wahrscheinlichkeit für 3 graue Kugeln ist usw.
Der Einsatz muß dem Erwartungswert entsprechen.
Herzliche Grüße,
Willy
p1 ist 12/35.
Du hast wahrscheinlich nicht daran gedacht, Dein Ergebnis mit 3 zu multiplizieren, weil die eine graue Kugel beim ersten, zweiten oder dritten Zug kommen kann.
Es wäre hilfreich, wenn Du uns erstmal Deinen Ansatz mitteilen würdest.
Ich hab jetzt die einzelwahrscheinlichkeit ausgerechnet und zum Beispiel bei 1 habe ich 4/35 raus ist das dann auch die Relative Häufigkeit?