Jan bietet ein Glücksspiel an: Der Spieler zahlt einen Chip und darf dafür zwei Münzen werfen
Er erhält so viele Chips,,als Gewinn '',wie beide münzen zusammen Zahl zeigen. a) begründen Sie,warum das Glücksspiel durch die nebenstehende Wahrscheinlichkeitsverteilung beschrieben wird B) berechnen Sie den Erwartungswert der Verteilung. Deuten Sie ihn im Kontext das Spiels
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Omega = { KK, ZZ, KZ, ZK }. p = 0.25. E(0) = E(KK) = p = 0.25. E(1) = E(KZ) + E(ZK) = p + p = 0.50. E(2) = E(ZZ) = p = 0.25. a) Es ist die gesamte Ereignismenge und die Wahrscheinlichkeit für jedes Ereignis gegeben sowie die Gewinne der einzelnen Versuchsausgänge.
b) E = (0-1)*E(0) + (1-1)*E(1) + (2-1)*E(2) = -p + 0*(p+p) + 1*p = 0
1 Chip Einsatz vergessen bei b .. korrektur
Deutung: das Spiel ist fair ... im Mittel macht der Spielbetreiber keinen Gewinn. Es ist auf Dauer rein zufällig wer mehr Geld bekommt ... der Spielanbieter oder der Spieler.