Stochastik mit Münzen?
Beim Wurf zweier Münzen (5 Cent und 20 Cent) werden die Ergebnisse Wappen als 0 interpretiert, als Zahl wird der Wert der jeweiligen Münze übernommen. Geben Sie für die folgenden Zufallsgrößen jeweils die Wahrscheinlichkeitsverteilung, den Erwartungswert, die Varianz und die Standardabweichung an.
- Die Zufallsgröße X beschreibe die Summe der angezeigten Zahlen.
- Die Zufallsgröße Y beschreibe den größten (kleinsten) der angezeigten Werte.
Kann mir jemand bitte mit dem Anfang helfen was soll man erstens machen oder schreiben. Habe immer Probleme bei Stochastik zu berechnen. Würde mich freue mit eine kleine Hilfe. Danke <3
1 Antwort
Eine Zufallsgröße nimmt bestimmte Werte an.
Hier nimmt X die Summe der Zahlen beim Wurf an.
X kann also nur 0, 5, 20 und 25 annehmen.
Du kannst dir das auch als Tupel vorstellen, also dass ein Münzwurf z.B. (0, 5) ist.
Es gibt also 4 Möglichkeiten, wie der Münzwurf ausgehen kann:
(0, 0)
(0, 20)
(5, 0)
(5, 20)
Demnach kommen alle 4 möglichen für X gleichwahrscheinlich mit 0,25 vor.
Das wäre die Wahrscheinlichkeitsverteilung, das könnte man dann auch noch grafisch darstellen.
Für den Erwartungswert gibt es eine Formel: E(X) = x1*p1 + x2*p2 + ... xn*pn
Also für X: E(X) = 0*0,25 + 5*0,25 + 20*0,25 + 25*0,25 = (50)*0,25 = 12,5
