Wahrscheinlichkeit das 2 Personen am gleichen Tag Geburtstag haben?
Hallo ich habe folgende Aufgabe:
In einem Raum befinden sich 2 Personen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie am beiden Tag Geburtstag haben?
Mein Ansatz wäre einfach: 1/365*1/365, jedoch ist dieser Ansatz leider falsch..
6 Antworten
Dein Ansatz wäre richtig, wenn das Datum vorgegeben wäre.
Also wenn's um die Wahrscheinlichkeit geht, dass beide Personen am vorgegebenen Tag x Geburtstag haben.
Bei deiner Aufgabe es es jedoch egal, wann Person A Geburtstag hat. Gesucht ist nur die Wahrscheinlichkeit, dass Person B auch genau an diesem Tag Geburtstag hat. Und diese Wahrscheinlichkeit beträgt 1/365.
Nein, nicht unbedingt. Was wäre aber wenn z.B 3 Personen anstatt 2 wären? Wieder 1/365 oder (1/365)^3
Schau mal hier...
https://de.wikipedia.org/wiki/Geburtstagsparadoxon
Das ist für mehrere Personen... Aber die Anzahl kann man dann ja runterbrechen...
Für mich (Statistik-Laie) wäre das allerdings 1/365
Die eine Person hat an einem Tag Geburtstag, das is fix. Dass die andere Person am selben Tag Geburtstag hat wäre dann 1/365 (wie für jeden anderen Tag)
Was ist aber wenn jemand am 29 Februar an einem Schaltjahr geburtstag hat? 1/366
jup! Aber dass sich diese Frage stellt ist ja auch nur fast zu 25% gegeben ;-)
Der erste kann ja an jedem beliebigen Tag Geburtstag haben, der zweite muss jedoch an dem gleichen Geburtstag haben an dem auch der erste Geburtstag hat. Dementsprechen: P=1*1/365 (wenn man nicht von einem Schaltjahr ausgeht)
Ist ein Klassiker der Stochastik:
https://de.wikipedia.org/wiki/Geburtstagsparadoxon
Dort wird ausführlich darauf eingegangen, inklusive der üblichen Irrtümer.
Du berechnest in deinem Ansatz, dass beide an einem bestimmten Tag Geburtstag haben.
Der Geburtstag der 1. Person ist aber egal. Die Wahrscheinlichleit, dass die 2. Person am gleichen Tag Geburtstag hat, ist -wenn man Schaltjahre vernachlässigt - 1/365
Was wäre aber wenn z.B 3 Personen anstatt 2 wären? Wieder 1/365 oder (1/365)^3
Wie wäre denn die Aufgabenstellung? Alle drei am gleichen Tag? 2 am gleichen Tag?
Du musst schon ein weniger präziser formulieren, was du willst!
Muss man aber das Schaltjahr dazunehmen