Von einer geraden, rechteckigen Pyramide kennt man die Punkte A, B und C der Grundfläche. Wie lauten die Werte xc, D und S?

Hallo Leute,

ich bin gerade dabei für unsere nächste Schularbeit zu lernen, doch ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter. Ich habe keinen Plan wie ich xc berechnen kann. Es würde mir sehr helfen wenn einer von euch den Rechenweg vormachen könnte. Danke im Voraus!

Diese Werte sollten am Ende herauskommen wenn man alles richtig gemach hat: xc = 2; D=(5/-4/6); S=(1,5/3/8) oder S=(9,5/-1/0)

Answer 1

[Mathmaninoff, UserMod Light]

Es sind drei Punkte eines Rechtecks gegeben: $A=(9|0|8)\quad B=(6|6|2)\quad C=(x_c|2|0)$ Diese bilden zwei Rechtecksseiten: $\vec{AB} = (-3|6|-6) \quad \vec{BC} = (x_c-6|-4|-2)$ Weil zwei Rechtecksseiten senkrecht zueinander sind, ist das Skalarprodukt 0: $\vec{AB} \circ \vec{BC} = -3(x_c - 6) - 6 \cdot 4 + 6 \cdot 2 = 6 - 3 x_c = 0 \Leftrightarrow x_c = 2$