Volumen Pyramide?
Hi, kann mir jemand helfen das Volumen der Pyramide zu berechnen?
Die Länge von AB, BC und AC habe ich schon aber weiß nicht wie ich die von der Ebene zu S berechnen soll.
2 Antworten
Zuerst mal den richtigen Weg.
Wie man das jetzt alles aber genau löst, das weiß ich so auf die Schnelle auch nicht :D
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Falls du noch Interesse hast, meinen Ersatzweg:
Ich habe alle Punkte in ein 2D-Koordinatensystem eingezeichnet. Die Punkte ABC liegen alle in einer Ebene, daher bietet sich das an. Dann kann man von den Punkten die Längen bestimmen, also die Seitenlängen des Dreiecks. Der Abstand zweier Punkte beträgt
So habe ich die Seitenlängen g,f,h errechnet. Zwischen f und h ist sogar ein rechter Winkel. Das wäre nützlich um die Grundfläche zu errechnen. Diese ist bei A = 12,5
Du siehst nun die Draufsicht auf die Pyramide:
Jetzt ist die Spitze S von der Ebene ABC 6-2 =4 entfernt.
Volumen = 1/3 * G * h = 1/3 * 12,5 * 4 = 16,667
Am besten du wählst dir erstmal eine Ecke, zB A und berechnest von dort aus die Verbindungsvektoren zu den anderen Eckpunkten, also AB, AC, AS
Von diesen berechnest du dann das Spatprodukt (AB×AC)*AS
Und den Betrag vom Spatprodukt multiplizierst du mit dem Faktor 1/6 für das Volumen einer Dreieckspyramide.(in 1Spat passen 6 Dreickspyramiden)
Nein nicht als Höhe, sondern für das Spatprodukt. (Kann aber sein dass ihr noch nicht so weit seid) Wenn du es elementargeometrisch berechnen möchtest, nimm als Höhe 4. A,B und C liegen ja in einer Ebene (x3-Komponente ist 2) und mit der x3-Komponente 6 liegt S 4 Einheiten darüber. :-)
Ich bräuchte für meine Rechnung nur noch den Punkt in der Ebene von dem ich die Höhe zu S berechnen kann
Aber warum AS?
Das kann ich doch nicht als Höhe nehmen oder?