Volumen eines Tunnels berechnen
Liebe Community!
Folgende Frage kam in meiner Informatik-Ex, ich habe null Punkte für die Aufgabe bekommen und jetzt eine 5-: Berechne aus Anzahl A, Länge L, Wanddicke D, Breite B und Innenhöhe H den Betonbedarf für den Tunnel! Meine Lösung: Ax(LxBxD+LxHxD)x2) (x steht für mal). Was soll denn daran falsch sein? Mein Lehrer jedenfalls lässt nicht mit sich reden, bestenfalls beleidigt er mich wegen der Frage..
6 Antworten
Im Prinzip hast du hier ja 2 Voumen. Das Innere, welches Leer bleibt und das Äußere.
Genau das fehlt in deiner Rechnung. Du musst das Gesamtvolumen ausrechnen und dann das Innere Volumen berechnen welches ja Breite, Höhe und Länge abzüglich der Wandstärke ist, wobei der Länge nach wahrscheinlich keine Dicke abgezogen wird.
Dann musst du das Innere Volumen von dem Gesamtvolumen Subtrahieren. Dies nun noch mal die Anzahl und du solltest auf das richtige Ergebnis kommen.
Dann musst du aber bedenken das die ecken nicht vergessen oder doppelt gerechnet werden da die komplette breite ja bei der Höhe dann eine rolle spielt oder umgekehrt.
Habe ich auch bedacht, aber es ist ja bei den Seiten nur die Innenhöhe, also ohne die Ecken gegeben, sodass die Ecken allein von der Decke und Boden gebildet werden, ohne Überschneidung.
Das sollte dich auf dein Wunsch Ergebnis bringen.
Ax((LxBxD)x2)+((Lx(H-2xD)xD)x2)
Nehmen wir mal folgendes an:
L: 10 B: 6 H: 8 D: 1 A: 2
Würde man meinen ersten Vorschlag nehmen, den mit den Volumen: Wäre die Rechnung so:
10x6x8=480
10x4x6=240 (4 und 6 ergeben sich so B-2xD bzw. H-2xD)
240 - 480 = 240 x 2 = 480 (2 ist hier die Anzahl)
a) Du hast die Ecken (besser: Kanten) zwischen Wänden und Decke vergessen.
Nehmen wir mal unsere große Gedankensäge und schneiden den Tunnel quer durch. Dann haben wir 2 ineinander liegende Rechtecke mit
- Außenmaß (B+2D) * (H+2D)
- Innenmaß B*H
Ziehen wir das voneinander ab, erhalten wir die zu betonierende Fläche F als
F= (B+2D) * (H+2D) - B * H
F = B * H + B * 2D + 2D * H + 4D² - B * H
F = 2BD + 2HD + 4D²
Multiplizieren wir das mit der Länge des Tunnels L, erhalten wir das Volumen an Beton:
V = (2BD + 2HD + 4D²) * L
V = 2LBD + 2LHD + 4LD²
Und diese 4LD² fehlen bei Dir!
b) Sollte das Fencing-Problem mit betrachtet werden?
Wenn 2 Tunnel nebeneinander gebaut werden, hat dann jeder Tunnel 2 Seitenwände oder "teilen" sich die beiden Röhren eine Mittelwand?
Klingt kompliziert, deshalb anders ausgedrückt: Wenn Du zwischen 2 Pfosten, die 100m voneinander entfernt sind, einen Zaun ziehen willst und alle 10m ein Zaunpfosten stehen soll, wie viele Pfosten brauchst Du dann?
Die Frage ist, wie die Breite B gemeint ist, als Innen- oder Außenbreite.
Ist es die Außenbreite, müsste Deine Rechnung eigentlich stimmen. Ist es aber die Innenbreite, so fällt bei Deiner Rechnung die Tunneldecke 'runter, weil sie nicht auf den Seitenwänden aufliegt ;) (und die Wände würden ebenfalls absacken, weil sie keine Unterlage hätten ) - Du müsstest die Breite um die doppelte Wanddicke (einmal für jede Seite) vergrößern.
Ist der Tunnelquerschnitt ein Kreis oder ein Rechteck?
Was ist denn mit Anzahl A gemeint, handelt es sich um mehrere Tunnels?
Soll der Tunnelboden auch betoniert werden oder nur die Wände und die Decke?
Ein Rechteck, es handelt sich um mehrere Segmente, der Tunnelboden ist auch betoniert (Unterwassertunnel)
Hier fehlt eine technische Zeichnung vom Tunnel. Was ist eine Anzahl von Tunnel?
Eigentlich müsste man aber doch auf dasselbe Ergebnis kommen, wenn man voneinander getrennt das Volumen der Decke/des Bodens und dann dass der Seitenwände (die ja nur so hoch, wie die Innenhöhe hoch ist, sind). Das zählt man dann zusammen und nach meiner Logik ist das dasselbe wie Gesamt- minus Innenvolumen.?