Textaufgabe ganzrationale Funktionen?
Hey, Ich habe Hausaufgaben die ich morgen abgeben muss und ich weiß irgendwie nicht was ich machen soll. Ich glaube ich soll die x Werte berechnen. Allerdings weiß ich nicht wie .
Ich bin der Meinung man kann auf der Grafik erkennt man das die Breite 4m beträgt und der Abflussgraben 2m. Wenn ich es berechne kommt aber nur 0 und 2,5 raus.
Gebe ich die Funktion in den Taschenrechner ein sagt er mir X1=9,75 X2=1,7 X2=-1,45
Kann mir jemand sagen was ich rechen muss?
Lg und danke im Voraus 💖
3 Antworten
Hallo,
Breite des Walls ist die Entfernung zwischen der ersten und der zweiten Nullstelle der Funktion; Breite des Grabens ist die Entfernung zwischen der zweiten und der dritten Nullstelle.
Klammere (1/2)x aus:
(1/2)x*(x²-10x+24)=0
Die erste Nullstelle liegt bei x=0.
Die beiden anderen bekommst Du heraus, wenn Du die Klammer mit dem quadratischen Term gleich Null setzt.
Entweder pq-Formel anwenden oder den Satz von Vieta.
Zur Kontrolle: Die beiden anderen Nullstellen liegen bei x=4 und x=6.
Bei der zweiten Aufgabe setzt Du die Funktionsgleichung gleich 7,5.
Die erste Nullstelle (x=1) läßt sich erraten, danach Polynomdivision durch (x-1).
Dann die quadratische Restgleichung mit der pq-Formel lösen.
Nur die Lösung innerhalb des Intervalls [0;6] ist von Bedeutung.
Herzliche Grüße,
Willy
Gebe ich die Funktion in den Taschenrechner ein sagt er mir X1=9,75 X2=1,7 X2=-1,45
Was hast du denn da eingegeben?
Die Rechnung von Willy1729 kann man doch ohne Taschenrechner direkt nachvollziehen. Da sollte der TR nichts anderes ausspucken, wenn man ihn richtig bedient.
Würde erstmal ein x ausklammern und dann pq-Formel anwenden.