Hilfe bei linearen Funktionen (:?
Woher weiß ich was ich als x1, x2, y1 und y2 kennzeichnen muss? (Um die Steigung zu berechnen) also y2 - y1 und x2-x1
5 Antworten
Differenzenquotient ist (de)y/(de)x=(y2-y1)/(x2-x1) wobei x2>x1 ist
(de) griechischer Buchstabe "Delta"
Der "Differenzenquotient ist die "Sekantensteigung" durch die beiden Punkte P1(x1/y1) und P2(x2/y2)
geht das Intervall (x2-x1) gegen Null ,so erhält man den "Differentialquotienten" dy/dx=f´(x) dies ist die 1.te Ableitung der Funktion f(x) nach der unabhängigen Variablen "x".
f´(xo)=m dies ist die Steigung m an der Stelle "xo"
Beispiel : y=f(x)=3*x² abgeleitet f´(x)=3*2*x=6*x
Steigung an der Stelle xo=3 ergibt f´(3)=6*3=18
mit tan(a)=Gk/Ak=18 ergibt (a)=arctan(18)=86,82° (Steigungswinkel) an der Stelle xo=3 an der Funktion f(x)=3*x²
Das ist völlig egal. Es muss nur zusammenpassen.
Wenn da steht (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) bei P(x₁|y₁) und Q(x₂|y₂)
müssen nur y₂ und x₂ sowie y₁ und x₁ untereinanderstehen.
In Bruchform kannst du es noch besser sehen.
Du kannst auch P und Q vertauschen. Die Steigung oder die Geradenform sind trotzdem identisch (liegt an Minus durch Minus).
Schreib dir im Notfall mit Bleistift über die Koordinaten
x₁ und y₁ sowie x₂ und y₂. Die Gefahr ist nicht klein, dass man es verwechselt.
Bei einer linearen Funktion ist die Steigung an jeder Stelle gleich. Aus diesem Grund kannst du dein Dreieck an jeder beliebigen Stelle einzeichnen.
Dabei solltest du darauf achten, dass du vielleicht gerade Werte nimmst, also Punkte die sowohl auf der x-Achse als auch auf der y-Achse deutlich ablesbar sind.
Und möglichst sollte x2 größer sein als x1 und y2 größer als y1.
Dann dürfte eigentlich alles klappen :D
LG Finsterladen
Hallo,
Du hast zwei Punkte. Einer ist dann (x1|y1), der andere (x2|y2).
Welchen Du als ersten oder zweiten nimmst, ist wurscht.
Wenn der Zähler positiv sein soll, wählst Du für x2 die höhere x-Koordinate.
Beispiel: Punkte (2|3) und (5|-1)
Dann ist entweder 2=x1 und 5=x2 oder umgekehrt.
Wenn Du die 2 als x1 gewählt hast, muß die 3 dann y1 sein.
Sonst ist die 5 x1 und die -1 ist y1
Herzliche Grüße,
Willy
Wenn der Zähler positiv sein soll, wählst Du für x2 die höhere x-Koordinate.
Du hast aber wahrscheinlich den Nenner des Bruches (y2-y1)/(x2-x1) gemeint !
ich finde es bei Brüchen ganzer Zahlen in der Regel schon nützlich, wenn der Nenner positiv ist ...
aber wer die Vorzeichenregeln bei der Division kennt, hat ja auch kein Problem mit negativen Nennern ...
x1 ist das kleinere x. y1 ist der y-Wert zu x1
x1 muß nicht das kleinere x sein. Das kann man halten wie ein Dachdecker. Nur y1 muß zum selben Punkt gehören wie x1 und y2 zum selben Punkt wie x2.
Danke das mit x2>x1 hab ich gebraucht (: