Volumen durch Wasserverdrängung?
Hallo. Ich möchte das Volumen einer Vase bestimmen. Zuvor habe ich es mit einer Formel zur Bestimmung des Volumens von Rotationskörpern ausgerechnet und möchte es jetzt mit Hilfe der Wasserverdrängung überprüfen.
doch wie geht das? Kann man die Wasserhöhe des Beckens, in welches die Vase getaucht wird, vor und nach dem eintauchen abmessen und die Verdrängung dadurch berechnen?
9 Antworten
Am besten nimmst du ein Quaderförmiges Becken und berechnest die Höhe des Wassers vor und nach dem Eintachen. Das Volumen des verdrängten Wassers lässt sich dann ganz leicht berechnen.
Andere Möglichkeit wäre das Becken randvoll zu füllen und dann nach dem Eintauchen das übergeschwappte Wasser in einer flachen Schale die unter dem Becken steht zu sammeln. Die Wassermenge kann dann z.B. in einem Messbecher oder mit einer Wage gemessen werden (1l Wasser = 1kg).
Und man muß wenn man die Füllmenge kennt das Wasser gar nicht aufsammeln :-)
Stimmt aber dafür muss man bei deinem Vorschlag zweimal messen und eine wesentlich größere Menge ;)
Um das Gesamtvolumen, also Inhalt + Wandung zu messen, kannst du folgendermaßen vorgehen:
Du nimmst eine Schüssel oder Topf, der deutlich größer ist als das geschätzte Volumen. In diesen Topf stellst du einen zweiten Behälter, der größer und vor allem höher ist als die Vase. Diesen zweiten Behälter füllst du bis zum Rand mit Wasser. Dann tauchst du die Vase ohne oder mit Inhalt, denn das spielt keine Rolle, in den zweiten Behälter ein. Der läuft nun über und zwar solange, bis der Vasenrand die Wasseroberfläche durchbricht. Danach läuft nichts mehr über. Das übergelaufene Wasser entspricht vom Volumen her genau dem Gesamtvolumen der Vase.
Nun nimmst du den zweiten Behälter mitsamt Vase aus dem ersten Behälter, in dem sich das übergelaufene Wasser gesammelt hat. Das übergelaufene Wasser schüttest du nun in einen Messbecher um und kannst da genau ablesen, wieviel das ist. Du kannst auch den leeren ersten Behälter vorm Versuch wiegen und nach dem Versuch und aus der Gewichtsdifferenz das enthaltene Wasservolumen berechnen.
Dann kannnst du auch noch die Vase komplett füllen und die Füllung in den Meßbehälter schütten. Dann hast du das Innenvolumen. Aus der Differenz des Gesamtvolumens und des Innenvolumens lässt sich das reine Materialvolumen berechnen.
Danke für die hilfreiche Antwort. Im Internet steht leider nicht wirklich was dazu. Also ich finde nichts. Aber ich muss diese Methode ja mit Quellen angeben. Wüsstest du wo ich an solche internetquelle gelange?
Da wirst du auch kaum Primärquellen dazu finden, denn diese Methode stammt von Archimedes von Syrakus und zur Zeit der alten Griechen gab es meines Wissens nach noch kein Internet.
Du kannst dich aber auf die entsprechende Legende beziehen:
http://www.helpster.de/dichte-von-gold-so-pruefte-archimedes-den-goldgehalt-einer-krone_136738
Welches Volumen? Den Inhalt, welcher in die Vase passt? Dann bringt die die Wasserverdraengung wahrscheinlich wenig weil du ja die Dicke nicht einkalkulierst. Am besten fuellst du die Vase rand voll mit Wasser. Dann schuettest du das Wasser in ein Behaelter und wiegst es. Durch die Dichte kannst du dann das exakte Volumen ausrechnen
Und warum nicht die Vase gleich leer auf der Waage tarieren und dann randvoll mit Wasser füllen?
Ich gehe davon aus, der User sucht Methoden die eben nicht trivial sind. Je nach Materialdicke kann man ja im Rahmen der Meßgenauigkeit Aussenvolumen = Innenvolumen annehmen. Oder der User sucht tatsächlich NUR nach dem Aussenvolumen, dann nutzt die triviale Meßmethode gar nichts.
Rotationskörper = Außenvolumen, das ist soweit klar. Aber ich denke, der FS möchte die Richtigkeit seiner theoretischen Volumenberechnung experimentell überprüfen. Und falls die Materialstärke der Vase nicht allzu groß ist, hat er über das Innenvolumen (Masse des Wassers bei Randvollfüllung) schon einmal einen guten Richtwert.
Wenn das nicht reicht, kann man die Masse der leeren Vase ermitteln und die Dichte des Vasenmaterials nachschlagen. Damit erhält man das Volumen des Materials, welches gleich der Differenz von Außen- und Innenvolumen ist. Mit einer Waage erzielt man i.d.R. Messergebnisse mit geringerem Messfehler als bei Volumenmessungen.
Warum glaube ich dir nicht? Weil keinen normalen Menschen das exakte Volumen seiner Vasen interessiert. Das fremder Vasen erst recht nicht. Welche Blumen reinpassen und wieviele, das interessiert. Und/oder was dazu passen, auch farblich.
Du musst Hausaufgaben-Hilfeersuchen nicht mehr tarnen, die sind erlaubt bis zur kompletten Erledigung. Dein Ansatz (sieht man selten) ist richtig, solange du das Innenvolumen nicht mit dem Außenvolumen verwechselt. Auch die zarteste Vase hat eine gewisse Wandstärke.
Das ist keine Hausaufgabe. Ich schreibe eine Facharbeit über das berechnen des Volumen von Rotationskörpern anhand einer Blumenvase und wollte am Schluss die Methode der Wasserverdrängung erwähnen und damit mein Ergebnis kontrollieren. Im Internet habe ich dazu nur was mit Auftrieb und sonst was gelesen was mir aber nicht weitergeholfen hat. Ich wusste wie diese Methode die hier jetzt angesprochen wird geht aber war mir nicht sicher. Deswegen habe ich hier nochmal nachgefragt.
Einen grossen Behälter voll mit Wasser machen (also RICHTIG voll, bis an die Kante), dann Vase eintausch und entweder:
- Überlaufendes Wasser auffangen und mit einem Messbecher abmessen
oder
- Messen wieviel Wasser man nachfüllen muss, um den grossen Behälter wieder aufzufüllen.
Genau quaderförmige Becken sind aber schwer zu finden. Die meisten haben abgerundete Ecken und auch die Seiten sind nicht immer gerade.