Verständnisfrage Thermodynamik?
Warme Luft steigt auf, weil
a. sich die einzelnen Heißluft-Moleküle schneller bewegen, als die kalten Moleküle und somit höher hinaufschießen können.
b. es für die einzelnen heißen Moleküle schwieriger ist, die dichte kühle Luft unter sich zu durchdringen, als die weniger dichte Luft über ihnen.
c. einzelne heiße Moleküle nicht zum Steigen neigen; nur große Gruppen heißer Moleküle neigen als Gruppe zum Steigen.
-> ich würde sagen a) wegen der schnelleren Bewegung
b) Wasser auf Meereshöhe siedet bei 100 °C. Sie steigen nun einen hohen Berg hinauf.
a. Das Wasser siedet bereits bei einer Temperatur unterhalb von 100 °C.
b. Das Wasser siedet bei einer höheren Temperatur als 100 °C.
c. Das Wasser siedet bei 100 °C – es ändert sich nichts.
Der Luftdruck ist oben geringer wäre meine Begründung.
4 Antworten
Bei Frage 1 ist c richtig. Moleküle steigen in Gruppen. Heiße Luft hat eine geringere Dichte, weil die einzelnen Moleküle mehr Energie haben und sich stärker bewegen, was die Abstände innerhalb der Gruppe vergrößert.
Bei Frage 2 ist a richtig. Wasser siedet, wenn der Dampfdruck den Umgebungsdruck (Luftdruck) übersteigt. Ist der Luftdruck kleiner (Luft auf einem hohen Berg), ist der notwendige Dampfdruck zum Sieden geringer, das Wasser siedet bei tieferer Temperatur.
Bei 2 ist es a. Da bin ich mir sicher. Bei 1 müsste ich raten
In warmer Luft besitzen die Teilchen eine höhere Bewegungsenergie. Sie bewegen sich schneller und sie weisen zueinander einen höheren Abstand auf. Warme Luft hat somit eine geringere Dichte (Masse pro Volumen) als kalte Luft und ebenso eine geringere Teilchenzahl pro Volumen.
Dass Phänomen, dass manche Körper in einem Fluid (Gase oder Flüssigkeiten) eine nach oben gerichtete Kraft erfahren, bezeichnet man als Statischen Auftrieb (im Gegensatz zum Dynamischen Auftrieb, der bei Flugzeugen auftritt). Der statische Auftrieb funktioniert wie folgt: Stellen Sie sich einen Luftballon vor, welcher mit warmer Luft gefüllt ist. Der Ballon erfährt von allen Seiten eine Kraft aufgrund des Luftdrucks. Die seitlichen Kräfte gleichen sich aus. Die Kraft, welche von oben einwirkt, ist aber aber geringer, als die Kraft die von unten einwirkt, da der Luftdruck mit steigender Höhe sinkt. Auf den Ballon wirkt effektiv daher nur eine nach oben gerichtete Kraft.
Hier kommt es manchmal zu sprachlichen Ungereimtheiten. Diese nach oben gerichtete Kraft ist die Auftriebskraft. Diese muss aber nun noch mit der Gewichtskraft verglichen werden. Ist die Auftriebskraft geringer, als die Gewichtskraft, dann sinkt der Ballon. Ist die Auftriebskraft genauso groß, wie die Gewichtskraft, dann schwebt er. Ist die Auftriebskraft größer als die die Gewichtskraft, dann steigt der Ballon. Diese Differenz zwischen Auftriebskraft und Gewichtskraft, d. h. die letztlich resultierende Kraft, bezeichnet man oft ebenfalls als Auftriebskraft.
Warme Luft (z. B. im Ballon) weist eine geringere Dichte auf. Dies führt nun dazu, dass die Auftriebskraft die Gewichtskraft leichter kompensieren kann (ein Volumen Gas geringer Dichte, besitzt eine geringere Masse, als das gleiche Volumen eines Gases höherer Dichte).
c. einzelne heiße Moleküle nicht zum Steigen neigen; nur große Gruppen heißer Moleküle neigen als Gruppe zum Steigen.
Die Bezeichnung "heiße Moleküle" ist sehr ungünstig. Heiß bezeichnet eine hohe Temperatur und die Temperatur ist eine makroskopische Zustandsgröße, ist also ungeeignet für die Beschreibung einzelner Moleküle.
Natürlich steigen nicht nur große Gruppen "heißer Moleküle" (z. B. wenn sie durch eine Ballonhülle zu einem Ballon gebündelt werden). Auch einzelne Luftpakete steigen in die Höhe, wenn sie erwärmt werden. Das kann durch warmen Rauch sichtbar gemacht werden. Wenn große Gruppen von Molekülen steigen, steigen natürlich auch zwangsläufig die einzelnen Moleküle. Die Beschreibung des statischen Auftriebs ist hier aber anders:
Genau genommen steigt warme Luft nicht von selbst auf, sondern kalte Luft über der warmen Luft sinkt zu Boden. Das führt dann aber dazu, dass die warme Luft nach oben gedrückt wird (Körper, die einen Auftrieb erfahren, werden nicht gezogen!):
Beim Beispiel mit dem Ballon, bewegt sich die kalte Luft außerhalb des Ballon nach unten und der höhere Luftdruck an der Unterseite des Ballons schiebt ihn nach oben.
Wenn keine Ballonhülle vorhanden ist, strömt die kalte Luft stattdessen durch die warme Luft hindurch. Das führt dann letztlich auch dazu, dass die warme Luft nach oben steigt. Hier ist es dann hilfreich, sich den Prozess auf mikroskopischer Ebene vorzustellen. Zwischen Teilchen warmer Luft herrschen große Abstände (hohe Teilchenanzahl pro Volumen). Zwischen Teilchen kalter Luft herrschen kleinere Abstände. Die kalte, dichte Luft, kann also leicht durch die warme, lichte Luft zu Boden strömen. Teils Eigenbewegung der Teilchen, teils Gravitation.
Zur Veranschaulichung kann man sich eine Mischung aus Murmeln und Sandkörnern vorstellen. Zwischen den Murmeln herrschen große Freiräume. Die Sandkörner sind hingegen dicht beieinander gepackt. Mischt man Sandkörner und Murmeln und schüttelt anschließend die Mischung (simuliert die Eigenbewegung der Teilchen), dann steigen die Murmeln nach oben. Die Ursache liegt dann aber eigentlich in den Sandkörnern, die sich durch die Freiräume der Murmeln nach unten bewegen können.
Richtig ist also Antwort b), es geht um die Dichteunterschiede kalter und warmer Luft.
a. sich die einzelnen Heißluft-Moleküle schneller bewegen, als die kalten Moleküle und somit höher hinaufschießen können.
Das kann es nicht sein. Die Geschwindigkeit der Luftmoleküle ist so oder so auch bei konstanter Temperatur stark unterschiedlich. Wenn sich schnelle Moleküle von den langsamen trennen würden, würde sich die Luft ja entmischen und das widerspricht der Erfahrung und dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik.Im Übrigen: wenn sie schneller hinaufschießen können, würden sie auch tiefer hinabschießen. Hebt sich gegen hebt sich.
b. es für die einzelnen heißen Moleküle schwieriger ist, die dichte kühle Luft unter sich zu durchdringen, als die weniger dichte Luft über ihnen.
Quatsch. Die Luft ist keine feste Masse, die "durchdrungen werden muss". Die Molek+üle schießen eh im großen Abstand voineinander durch die Gegend und kollidieren dabei gelegentlich.
c. einzelne heiße Moleküle nicht zum Steigen neigen; nur große Gruppen heißer Moleküle neigen als Gruppe zum Steigen.
So ist es und das kann ich als Segelflieger bestätigen. Erst wenn sich am Boden eine größere Blase an erwärmter Luft gebildet hat, löst sich diese vom Boden ab und steigt auf. So entstehen die Aufwinde, die den Segelflieger nach oben befördern.
Quatsch. Die Luft ist keine feste Masse, die "durchdrungen werden muss". Die Molek+üle schießen eh im großen Abstand voineinander durch die Gegend und kollidieren dabei gelegentlich
Die mittlere freie Weglänge der Moleküle (die Strecke, die Moleküle zurücklegen, bis es zur Kollision kommt) ist indirekt proportional zur Teilchendichte C diese im idealen Gas indirekt proportional zur Temperatur (C=p/kT). D.h. es besteht ein linearer Zusammenhang zwischen mittlerer freier Weglänge der Moleküle und der Temperatur der Luftblase. Kalte Luft ist für Moleküle damit schwieriger zu durchdringen, als warme Luft.
Die mittlere freie Weglänge von Luftmolekülen beträgt rund 68 nm = 68 * 10^-9 m
Der Durchmesser eines Sauerstoffmoleküls beträgt rund 150 * 10^-12 m
Die freie Weglänge beträgt also rund das 500-fache des eigenen Durchmessers. Wenn da die freie Weglänge geringfügig abnimmt, hat das bei den Verhältnissen garantiert keine entmischende Wirkung oder wesentlich mehr zu durchdringenden Widerstand. Die Häufigkeit der Stöße wird mehr durch die Geschwindigkeit, also der Temperatur, und weniger durch die geringfügig abnehmende Dichte beeinflusst.
Für die Betrachtung von Stößen ist es sinnvoller den kinetischen Durchmesser der Teilchen zu betrachten. Für Stickstoff und Sauerstoff ist dieser schon fast dreimal so groß wie der atomare Durchmesser. Für Stickstoff bei Normaldruck und 20°C komme ich auf eine mittlere freie Weglänge von 6.87E-8 m. Bei 100°C (in etwa die Temperatur auf die sich Luft mit einem Heißluftbrenner erhitzen lässt) komme ich auf eine mittlere freie Weglänge von 8,75E-8 m. D.h. auf einem Meter würden sich bei 100°C heißer Luft ca. 27% mehr Stöße, als bei "kalter" Luft ereignen (und 20°C ist noch nicht wirklich kalt). Das ist kein geringfügiger Unterschied.
Sicher ist die mittlere freie Weglänge im Vergleich zur Teilchengröße noch recht groß, aber es muss bedacht werden, dass eine enorme Anzahl an Teilchen betrachtet wird.
Interessante Betrachtung...ist aber eher akademischer Natur, denn dieses Phänomen erklärt nicht das Aufsteigen von Luft. Antwort 2b) bleibt daher falsch.
Wie steigt die warme Luftblase Ihrer Betrachtung nach vom Boden auf?
Beim archimedischen Prinzip wird angenommen, dass der aerostatische Druck auf der Unterseite der Luftblase höher ist, als auf der Oberseite und so eine nach oben gerichtete Kraft wirkt. Es ist völlig egal ob man nur einzelne Luftmoleküle betrachtet oder die Luft als makroskopische Luftblase beschreibt, das sind zwei Seiten der gleichen Medaille und die Ursache liegt auch beim archimedischen Prinzip in der Teilchenebene. Der aerostatische Druck kommt ja nicht von irgendwoher, sondern beschreibt einfach nur die Gesamtheit aller aufsummierten Drücke, die die Luftteilchen aufeinander ausüben. Eine einheitliche Oberfläche, wie man das vom Holzblock im Wasser oder vom Heliumballon kennt, gibt es bei einem Luftpaket nicht.
Das archimedische Prinzip beschreibt den Auftrieb, es beschreibt aber nicht warum dieser überhaupt stattfindet. Die Frage des Fragestellers war aber warum warme Luft aufsteigt. "Einzelne heiße Moleküle neigen nicht zum Aufsteigen" ist keine Begründung (und der Begriff "heißes Molekül" ist falsch), noch liefert "nur große Gruppen heißer Moleküle neigen als Gruppe zum Steigen" eine Antwort auf die Frage.
Die Aussage 1c) ist falsch und widersprüchlich. Wenn Ansammlungen von Molekülen steigen, dann müssen zwangsläufig auch die einzelnen Moleküle steigen. Wie soll das denn anders gehen?