Vereinfachen von Exponentialtermen?

Wie vereinfacht man 2^(x+1)+4^(x-1) korrekt? Ich wäre da bei 2^3x-1… Passt das?

Answer 1

[ethan227]

Ich versuche es mal, das zu vereinfachen.

Stelle Dir die Termen als $\ f\left(x\right)\ =\ 2^{x\ +\ 1}\ +\ 4^{x\ -\ 1}$ vor, also nach dem Vereinfachen ist das :

$f\left(x\right)\ =\ 2^x\ \cdot\ 2\ +\ 4^x\ \cdot\ 4$

$f\left(x\right)\ =\ 2^x\ \cdot\ 2\ +\ \left(2^x\right)^{^2}\ \cdot\ 4$

Eigentlich ist die Vereinfachung der Termen doch nicht möglich, besonders mit der Auszeichnung in den letzten zwei Schritten.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 2

[Halbrecht]

Wer will kann 2^x ausklammern :

.

2^x * 2 + 2^(2x-2)

2^x * 2 + 2^2x/2^2 

2^x * 2 + (2^x)^2 / 4  

2^x * ( 2 + 2^x/4) $\left(2^{^x}\ \cdot\ \left(\ 2\ +\ 0.25\ \cdot\ 2^x\right)\right)$

Answer 3

[TBDRM]

Falsch. Kann man nichh wirklich vereinfachen. Das einzige, was mir in den Sinn kommt ist

2^(x–2) * (2^x + 8)

Woher ich das weiß: Hobby – Mathematik (u. Physik)

Answer 4

[ShimaG]

Nein, das passt nicht - da steht "plus", nicht "mal" zwischen den Termen.