Frage von shirii, 100

Verdoppelt man den Radius eines Kreises, so verdoppelt sich auch der Umfang des Kreises?

Stimmt das?
Danke

Antwort
von poseidon42, 32

U = 2*pi*r

Mit r als Radius. Sei nun k der neue Radius mit k = 2*r , so folgt für den Umfang des neuen Kreises analog:

U(neu) = 2*pi*k

Schließlich berechnet sich das Verhältnis von neu zu alt wie folgt:

U(neu)/U = (2*pi*k)/(2*pi*r) = k/r 

Mit k = 2r folgt also:

U(neu)/U = 2r/r = 2

Somit ist die Aussage korrekt.

Antwort
von Comment0815, 32

U1=2 Pi r

U2=2 Pi 2 r = 2 (2 Pi r) = 2 U1

-> Durch Verdopplung des Radius verdoppelt sich der Umfang.

Wenn du das verstanden hast solltest du die Gleiche Übung auch noch für die Fläche machen. Wie verändert sich die Fläche, wenn der Radius verdoppelt wird?

Antwort
von Sheeshboi3000, 39

Ja. Kommutativität ist hier das Schlüsselwort.

Gruß

Antwort
von steegoo, 45

Rechne es dir doch am besten aus :)
Formel: 2*pi*r

Antwort
von enchino, 30

Die Formel für den Umfang ist

U = 2 * Pi * r

Beispiel:

2 * Pi * 1 = 6,28

Verdoppelt:

2 * Pi * 2 = 12,56

Also wird der Umfang verdoppelt, wenn der Radius verdoppelt wird (y)

Antwort
von Thegal, 29

Rechne es einfach nach pi•^2 

Kommentar von Thegal ,

*2

Antwort
von Xpomul, 46

Ich vermute, er vervierfacht sich eher.

Kommentar von stellanbo ,

ne 2pi mal r ist die formel. 2pi mal 5zb = 31,4 2pi mal 10 = 62,8 :)

Kommentar von Ranzino ,

oh, das passiert beim Kreisinhalt. Nicht beim Umfang.  ;)

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