Wie verändert sich der Umfang und der Flächeninhalt eines Kreises, wenn sich der Radius um 10 cm erhöht? Dringend Hilfeee?

Hi Leute,

Wie verändert sich der Umfang und der Flächeninhalt eines Kreises, wenn sich der Radius um 10 cm erhöht? Bitte mit Nachweis an Zahlenbeispiel

Danke im Voraus

Answer 1

[AusMeinemAlltag]

Flächeninhalt:

(pi * (r + x) ^ 2) / (pi * r ^ 2) = (pi * r ^ 2 * (1 + x / r) ^ 2) / (pi * r ^ 2)

pi * r ^ 2 gegeneinander wegkürzen :

(1 + x / r) ^ 2

Neuer Flächeninhalt = Alter Flächeninhalt * (1 + x / r) ^ 2

wobei x in deinem Beispiel x=10 ist.

Umfang :

(2 * pi * (r + x)) / (2 * pi * r) = (r + x) / r = 1 + x / r

Neuer Umfang = Alter Umfang * (1 + x / r)

wobei x in deinem Beispiel wieder x=10 ist.

Answer 2

[Sophonisbe]

Wie verändert sich der Umfang und der Flächeninhalt eines Kreises, wenn sich der Radius um 10 cm erhöht?

Beides wird größer.

Mach das mal bei Kreisen mit Radien von 10, 20, 100 und 1000 cm. Du wirst angenehm überrascht sein.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung

Answer 3

[Mike0x07C9]

Bei der Fläche:

Je höher der ursprüngliche Radius gewesen ist desto geringer nimmt die Fläche zu bei der Radius Erweiterung. Es pendelt sich irgendwann bei einem Zuwachs von 0% ein.

Bei dem Umfang:

Je höher der ursprüngliche Radius gewesen ist desto geringer nimmt der Umfang zu bei der Radius Erweiterung. Es pendelt sich irgendwann bei einem Zuwachs von 0% ein.

In beiden Fällen konvergiert der Zuwachs gegen 0