Frage von HardcoreAngel, 49

Bei welchem Radius sind Umfang und Flache gleich?

Bei welchem Radius haben Umfang und Fläche eines Kreises das gleiche Zahlenergebnis? Kann mir da jemand weiter helfen und mir erklären wie man das rechnet oder so?

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathematik, 39

U=2*pi*r

A=pi*r²

A=U

2*pi*r=pi*r² | -pi*r²

2*pi*r-pi*r²=0

pi*r*(2-r)=0

Satz vom Nullprodukt: r=0 oder 2-r=0

aus 2-r=0 resultiert r=2

Bei einem Radius von 0 und 2 Einheiten haben Umfang und Fläche den selben Zahlenwert.

Kommentar von BVBDortmund1909 ,

Sehr gut!;)

Antwort
von Cougar99, 40

Logisch aufzulösen, wenn man die beiden Formeln ansieht. Nur wenn 2 r gleich r² ist, trifft die Lösung zu, also nur bei r=2

Antwort
von BVBDortmund1909, 16

Wir wissen:

AKreis=pi*r^2

UKreis=2*pi*r

Um r zu ermitteln setzen wir beide Seiten gleich (Gleichsetzungsverfahren):

pi*r^2=2*pi*r|Durch pi kürzen

r^2=2*r|Durch 1r kürzen

r=2

Der gesuchte Radius r hat den Wert 2.

Antwort
von Smexah, 42

Wie kann das gleich sein, wenn das eine m und das andere m² ist?? Oder hab ich was verpasst? 

Kommentar von AppleistDoof ,

ja^^


das gleiche Zahlenergebnis?


ohne einheiten eben

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