Von flächeninhalt kreis auf den umfang kommen?

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7 Antworten

Die Flächenformel des Kreises lautet: A=pi * r²
das nach r umformen:

zuerst durch pi teilen: A/pi=r²
um jetzt von r² auf r zu kommen, musst Du die Wurzel ziehen (Achtung: beim Wurzelziehen gibt es 2 Lösungen), also:
r=+-Wurzel(A/pi)

Da es sich um eine Strecke handelt, kommt nur die positive Lösung in Frage, d. h. r=Wurzel(A/pi)=Wurzel(100)=10

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Der Flächeninhalt A errechnet sich aus A = Pi * r^2.

A und Pi hast du gegeben (Pi ist ne feste Größe, dein 3,14...).

Dann hast du  314 = Pi * r^2. Das stellst du nach r^2 um. Also geteilt durch Pi. Das kürzt sich auf der rechten Seite weg und links kannst dus ausrechnen. Dann hast du stehen: 100= r^2. Um auf r zu kommen ziehst du einfach die Wurzel aus 100 und das sind dann deine 10cm. Also r=10cm.

lg :)

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A = πr² und u = πd = π*2r

Die erste Formel lässt sich zu r = √(A/π) umformen und in die zweite Formel einsetzen.

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Die Formel für den Flächeninhalt hattest du ja schon:

A = π×r^2

Dann hast du die 314 eingesetzt

314 = π×r^2

und um auf das r zu kommen, umgestellt

314÷π = r^2

(das hattest du auch bereits: 314÷π = 100)

jetzt musst du die Wurzel davon ziehen um auf r zu kommen

r = √100

und die Wurzel von 100 ist 10, so kommst du auf den Radius und damit kannst du dann den Umfang ausrechnen

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A=314=d²x3,14:4 ; d=Wurzel aus 314x4:3,14 ; d=19,99

U=dx3,14 U= 62,77

richtig erst Durchmesser ausrechnen, dann mit dem Durchmesser den umfang berechnen

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Umfang= 3,14 mal r

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Kommentar von lealila
06.07.2016, 17:37

Ja ...........

 Aber wie kommt man auf den unfang wenn nur der flächeninhalt angegeben ist 

Bitte rechenweg!!!

Wir verzweifeln hier seit einer stunde und schreiben morgen schulaufgabe 

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Du hast es doch schon selbst beschrieben: 10 weil 10*10 = 100 ist !

alles mal langsam hingeschrieben:

A= Pi * r²     [ :Pi

A/Pi = r²      [ Wurzel ziehen

Wurzel( A/Pi) = r

Also Wurzel ( 314 / 3,14) = Wurzel (100) = 10

der Umfang ist dann: U = 2*Pi * r

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