Veränderungen der Nullstellen bei Quadriken?

Hallo,

kann mir jemand sagen, warum die Nullstellen von Quadriken, die bewegungsäquivalent zueinander sind, gleich sind?

Ich beschäftige mich mit Quadriken und deren Lösungen, und um auf eine Normalform zu kommen, werden ja verschiedene bewegungsäquivalenzen ausgenutzt, aber warum verändern sich die Nullstellen nicht?

Die Definition der Bewegungsäquivalenz:

Answer 1

[steiger932]

Naja es gilt

$f\left(x\right)=0$ wegen

$f\left(x\right)=\lambda\cdot g\left(\Phi\left(x\right)\right)$ folgt

$g\left(\Phi\left(x\right)\right)=0$ da lambda nicht null ist