Vektoren Frage?
BC + CA ergibt ja BA
da
(C-B) + (A-C)
A-B also BA ergibt. Kann man das auch so begründen, dass wenn man sich das bildlich vorstellt der Vektor zuerst zum Punkt c von B geht und von da aus nach A?
Und zusammengefasst wäre das ja einfach BA.
Aber z.B. bei PQ-RQ
ist das gleiche wie PQ+QR ( Gegenvektor ) also zeigt dieser ja von P nach R zusammengefasst. Wenn ich aber das nachrechne kommt RP raus...
Bei DC+CB+BA zeigt der Vektor doch zusammengefasst von D nach A
und bei UV+WU+VW von U nach W zusammengefasst. Also interessieren doch die Punkte dazwischen nicht, da ja nur Start und Endpunkt von einem Vektor benötigt wären?
Oder habe ich da einen Gedankenfehler?
1 Antwort
prinzipiell hat ein Vektor gar keinen Startpunkt... ein Vektor hat nur einen einzigen Satz Koordinaten... genau wie ein Punkt... aber anders als ein Punkt, kannst du den Vektor nachbelieben irgendwo hinschieben... außer Ortsvektoren, die eher eine Art Punkt sind... die gehen also immer vom Ursprung aus...
also bei BA hast du recht...
machen wir doch das Gleiche mit PQ-RQ...
PQ-RQ = Q-P - (Q-R) = Q-P-Q+R = R-P = PR
PQ+QR = Q-P + R-Q = R-P = PR
stimmt... war auch iwi klar... wegen Gegenvektor und anderem Vorzeichen...
jetzt DC+CB+BA:
DC+CB+BA = C-D+B-C+A-B = -D+A = DA
stimmt...
und UV+WU+VW:
UV+WU+VW = V-U+U-W+W-V = 0
das ist der Nullvektor... oder? hast dich vertippt?