Varianz eines gepoolten Datensatzes berechnen?
Hi,
Übungsklausuren geben ja gerne mal keine Lösungswege an, deshalb stehe ich hier komplett auf dem Schlauch.
Könnte mir jemand bei der Aufgabe im Bild die Varianz bestimmen und den Lösungsweg dazu ein bisschen erklären?
Lösung ist: 3,4
Vielen Dank schonmal im Vorraus!
Liebe Grüße
2 Antworten
Du hast ja k=3 Stichproben mit jeweils bekannter Varianz s^2. Damit gilt:
s_p^2=((10-1) * 3+(10-1) * 2+(5-1) * 1)/((10+10+5)-3)
s_p^2=(27+18+4)/(25-3)=49/22=2,2
Die angegebene Lösungsmenge ist somit falsch. Falls dein Prof. das nicht glaubt, möge er hier nachschauen:
Aber hast du nicht gerade s^s(p) statt s^2(p) ausgerechnet?
@Jenjenjenny
Hallo ja, das ist s_p^s, aber das ist ja das Formelzeichen für die gepoolte Varianz.
Es gibt eigentlich nicht groß einen Lösungsweg. Du musst nur die Formel für die Berechnung einer gepoolten Standardabweichung oder einer gepoolten Varianz verwenden. Hast Du sowas in Deinem Lehrbuch/Übungsbuch?
Vorher musst Du dafür den Mittelwert der Gesamtstichprobe errechnen.
Leider nicht, den Mittelwert habe ich bereits erechnet. Jetzt bin ich nur nicht in der Lage die Summierungen in Abhängigkeit von n und k auf einen Bruchstrich zu bekommen. Wie in der oberen Formel von Matheguru.