Varianz berechnen. Lösung richtig?

Hi,

kann mir jemand sagen wie man auf eine Varianz von 0.16 kommt? Ich bekomme immer 6 raus.

Könnte es vllt sein, dass die Lösung falsch ist?

Answer 1

[poseidon42]

Der Erwartungswert von der Zufallsvariable X wird hier wie folgt berechnet:

E(x) = 0*P(x = 0) + 1*P(x = 1) + ... + 4*P(x = 4) = 2.2

Die Varianz der Zufallsvariablen X, Var(X), wird hier wie folgt berechnet:

Var(x) = E([x - E(x)]^2) = E( x^2 - 2*x*E(x) + E(x)^2 ) = E(x^2) - 2*E(x)^2 + E(x)^2

also Var(x) = E(x^2) - E(x)^2 , E(x), den Erwartungswert kennen wir. Was wir jetzt bestimmen müssen ist noch E(x^2), welcher ganz analog folgt zu

E(x^2) = 0^2*P(x=0) + 1^2*P(x=1) + ... + 4^2*P(x=4) = 6

Schließlich setzen wir nun die beiden Erwartungswerte in die Formel für die Varianz ein und erhalten final

Var(x) = E(x^2) - (E(x))^2 = 6 - 2.2^2 = 1.16

Answer 2

[Rhenane]

Die Varianz erhältst Du, indem Du für jedes X "(X-µ)² * P(X=x)" rechnest, und diese Werte addierst, dann kommt 1,16 raus.