Wahrscheinlichkeit Münze durch Quadratgitter?

Die Lösung von 4a soll 16/81 sein, aber ich komme nur auf 0.16

Answer 1

[LUKEars]

wir haben also eine Fläche von (6·5cm)²...

die Münze kann zufällig bei 1,5cm<=x,y<=30cm-1,5cm liegen...

jetzt würden wir gerne wissen, ob für die Position

$x,y\in\{a | 1,5\leq b\leq 3,5\wedge a=5\cdot n+b\wedge n\in\mathbb{Z}\wedge 0\leq n\leq 5\}$

gilt... es kommt also eine Fläche von

$6^2\cdot(3,5-1,5)^2$ in Betracht...

anteilig ist das: $\frac{6^2\cdot 2^2}{27^2}=\left(\frac{12}{27}\right)^2=\left(\frac{4}{9}\right)^2$ yay!

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Absolvent/Universität