Laplace - Experiment mit gezinkter Münze?
Hallo Community,
ich habe eine Frage zu folgendem Experiment:
Es wird dreimal eine Münze geworfen: Zuerst eine Laplace-Münze, dann eine gezinkte (Wahrscheinlichkeit auf Zahl: 48%) und nochmal eine Laplace-Münze.
Dazu sollten wir ein Baumdiagramm zeichnen und dann die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass 2 Mal mit der Laplacemünze Zahl geworfen wird. In den Lösungen steht 25% und ich komme aber auf 50%. Wieso sind es aber nur 25%? Kann mir das bitte jemand erklären?
Vielen Dank im Voraus.
2 Antworten
wenn du das Baumdiagramm zeichnest wäre die 1. Stufe eine LaPlace Münze, die 2. Stufe die gezinkte Münze und die 3. Stufe wieder die LaPlace Münze.
Du addierst nun die Pfadwahrscheinlichkeiten der Pfade, in denen bei der 1. und 3. Stufe "Zahl" steht.
das wäre 0,5*0,48*0,5 + 0,5*0,52*0,5 = 0,25
Achso... dann hab ich mich von der Lösung verwirren lassen... da steht auch nur: 0,5^2= 25%
Dieser "Lösungsweg" scheint mir merkwürdig, gerade weil gefordert ist, dass ein Baumdiagramm gezeichnet werden soll. Da macht es dnan ja auch Sinn, die Rechnung auf das Baumdiagramm zu beziehen.
Man kann es mit einer mehrstufigen Prozentrechnung erklären. Die Chance, dass die Münze Zahl zeigt steht beim ersten Wurf 50%. Jetzt musst du die 50% als neuen Grundwert nehmen. 50% sind also 100% des nächsten Versuchs. Dann von den 50% wieder die Hälfte und wir wären bei einer Insgesamtwahrscheinlichkeit von 25%.
Ich hoffe, du blickst einigermaßen durch.
Gruß Than
Stimmt. Aber es wird ja nur nach den Laplacemünzen gefragt. Die andere Münze ist also für diese Aufgabe gar nicht relevant.
Also zumindest wäre ich jetzt so gegangen. Sehe gerade, dass es auch anders geht^^"
Also sozusagen 0,5×0,5? Aber es gibt ja zwei mal die Möglichkeit, dass zwei mal Zahl mit der Laplacemünze geworfen wird. Einmal Zahl, Zahl, Zahl und einmal Zahl, Kopf, Zahl. Weil die 2. geworfene Münze ja keine Laplacemünze ist.