Umwandeln in Wurzeln und Potenzen?

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1 Antwort

Es gibt folgende Regeln (die Du hier brauchen kannst): 

1. (a/b)^n = a^n / b^n
2. n.Wurzel(a/b)=n.Wurzel(a) / n.Wurzel(b)

d. h. der Exponent bzw. die Wurzel gilt auch einzeln für Zähler und Nenner getrennt.

(Das gleiche gilt auch bei Multiplikation, nur halt mit "*" statt mit "/")

also bei b) (1/4)^(-3/5)=1^(-3/5) / 4^(-3/5) = 1/4^(-3/5)

nächste Regel: a^(-n)=1/a^(n) => 1/a^(-n)= 1/(1/a^n)=a^n
(Brüche werden dividiert, indem man mit dem Kehrwert multipliziert)

=> 1/4^(-3/5)=4^(3/5)=5.Wurzel(4³)

bei f) hast Du:
12.Wurzel(1/144)=12.Wurzel(1)/12.Wurzel(144)=1/12.Wurzel(144)
=1/144^(1/12)=144^(-1/12)

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