Dividieren von Wurzeln mit Potenzen?

hey, ich verstehe nicht, wie ich das folgende Beispiel ausrechnen kann?! Wenn man das multipliziert und nicht dividiert, so wie hier, verstehe ich es, aber so… mir reicht auch nur der Lösungsweg an dem Beispiel. Danke:)

Answer 1

[Volens]

Eine solche Division kann man nur mit gebrochenen Exponenten hinkriegen.

⁴√7 / ⁵√7  = 7^(1/4) / 7^(1/5)
                               Bei dieser Schreibweise
                               muss man Bruchrechnung können.
                     Die Potenzregel heißt nämlich:
                     die Exponenten müssen subtrahiert werden.
           = 7^(1/4 - 1/5)        | Erweitern
           = 7^(5/20 - 4/20)
           = 7^(1/20)             | zurück zur Wurzel
           = ²⁰√7          

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[gfntom]

Hilft es dir, wenn du die Rechnung so anschreibst:

7^(1/4) * 7^(-1/5)

?

Comments

[baseballbarbie]

Ja, danke. daran hab ich gar nicht gedacht😅

Answer 3

[tomkaller]

Schreib es in Potenzform

Beispiel

7^1/2 = Wurzel(7)

Comments

[tomkaller]

Bemerkung Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man…