Umfang von gotischem Spitzbogen ausrechnen?
Hallo,
wir haben am in Mathe die Aufgabe 13c) als Hausaufgabe bekommen und sollen davon den Umfang berechnen (steht nicht in der Aufgabe, hat unser Lehrer gesagt) und ich komme nicht wirklich voran....
Wir machen grad so Sachen mit Pi und Bogenmaß und sowas (10. klasse, bayerisches Gymnasium)
1 Antwort
zu 13c)
b = Bogenlänge, U = Kreisumfang, r = Radius, α = Mittelpunktswinkel
α = 60°, r = 2,20 m
b / U = α / 360°
b = U * α / 360°
b = 2 * r * π * α / 360°
b = r * π * α / 180°
Damit solltest Du weiterkommen.
Das ist unmittelbar erkennbar, wenn man einen Kreisausschnitt in einem Vollkreis betrachtet.
Einem Vollkreis (U = 2 * r * π) entspricht ein Mittelpunktswinkel von 360°.
Einem Halbkreis (U/2 = r * π) entspricht ein Mittelpunktswinkel von 360°/2 = 180°.
Einem Viertelkreis (U/4 = r * π/2) entspricht ein Mittelpunktswinkel von 360°/4 = 90°.
Allgemein: Der Anteil des Kreisbogens b am gesamten Umfang U entspricht dem Anteil des Mittelpunktswinkels α an 360°.
Danke, aber wie kommt man auf
b / U = α / 360° ?