Bogenmaß von pi?

2 Antworten

Wenn du vom Bogenmaß ins Gradmaß umrechnen willst, kannst du einfach das nutzen:



Umgekehrt:

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Jahrgangsbester der Abschlussklasse und aktuell Mathestudium
frankfurt1000  24.08.2020, 21:03

Ups, da fehlt: x=(Winkel/180°)*pi

1

360° ist ein Vollkreis in grad

2*pi ist ein Vollkreis in rad (Radiant=Bogenmaß)

1° ist 2*pi/360°=0,01745...

(a°) ist dann Umrechnung grad → rad 2*pi/360°*(a°)

Umrechnung rad → grad 360°/(2*pi)*(rad)

Beispiel: pi/2=90°

(a)=90° → 2*pi/360°*90°=1,5707.. rad sind pi/2=1,5707

(rad)=1,5707 → 360°/(2*pi)*1,5707=90°

(rad)=pi/5 360°/(2*pi)*(pi/5)=360°/(2*5)=36° ist 1/10 Vollkreis

2*pi/(pi/5)=2*5=10 also passt pi/5 hier 10 mal in den Vollkreis 2*pi

(a)=30° → 360°/30°=12 → 2*pi/12=1/6*pi also 30°=pi/6 → pi/6*12=2*pi

(a)=15° → 360°/15°=24 → 2*pi/24=1/12*pi=pi/12 also 15°=pi/12

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert