Textaufgaben Mathe mit Brüchen?

Hallo, ich habe seit gestern Hausaufgaben in Mathe auf, verstehe diese aber nicht. Die Aufgabe lautet:

"Die Summe aus dem Drittel, dem Viertel und dem Neuntel einer Zahl ist um 22 kleiner als die Zahl"

Ich verstehe "ist um 22 kleiner als die Zahl" nicht. Kann mir jemand erklären, wie ich das aufschreibe bzw rechnen muss?

Vielen Dank im Voraus

Answer 1

[Gaterde]

Du suchst eine Zahl. Nennen wir sie x. Jetzt musst du nur eine Gleichung aufstellen:

Die Summe aus dem Drittel, dem Viertel und dem Neuntel einer Zahl:

x/3 + x/4 + x/9

um 22 kleiner als die Zahl

x - 22

Also:

x/3 + x/4 + x/9 = x - 22

Dann die Brüche gleichnennerig machen:

12x/36 + 9x/36 + 4x/36 = x - 22

Brüche zusammenrechnen:

25x/36 = x - 22

Mal 36 um Bruch loszuwerden:

25x = 36x - 792

Minus 25x / + 729:

729 = 11x

Geteilt 11:

72 = x

Answer 2

[joangf]

Du musst den Text in eine Gleichung übersetzen.

Die Zahl ist x. Dann gilt also:

x/3 + x/4 + x/9 = x - 22

Die Summe, also das auf der linken Seite soll nicht gleich groß sein wie x, sondern um 22 kleiner. Deshalb wird rechts 22 von x abgezogen, um diesen Wert zu bekommen.

Dann musst du nur noch nach x umstellen bzw. auflösen.

Das Ergebnis sollte x = 72 sein.

Answer 3

[SebRmR]

$\frac{1}{3}x\ +\ \frac{1}{4}x\ +\ \frac{1}{9}x\ =\ x\ -\ 22$

oder
$\frac{1}{3}x\ +\ \frac{1}{4}x\ +\ \frac{1}{9}x\ +\ 22\ =\ x$

Warum +22 oder -22?
Ich möchte, dass beide Seiten der Gleichung gleich sind. Da sind sie aber laut Aufgabenstellung nicht. Also addiere ich zur kleineren Seite etwas (hier 22) oder subtrahiere auf der größeren Seite etwas (-22).

Dritte mögliche Schreibweise:
x - (1/3*x + 1/4*x + 1/9*x) = 22

Answer 4

[fjf100]

Summe(x*1/3+x*1/4+x*1/9)=x-22

x*(1/3+1/4+1/9)=x-22 Hauptnenner HN=3*4*9=108 erweitern mit HN/HN=1

x*(1/3+1/4+1/9)*3*4*9/108=x-22

x*(4*9+3*9+3*4)*1/108=x-22

x*75/108=x-22

x*75/108-1*x=x*(75/108-1)=-22

x=(-22)/(75/108)=72

x=72

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 5

[Florabest]

""ist um 22 kleiner als die Zahl" Was ist daran nicht zu verstehen?

"a ist um 22 kleiner als b" heißt doch umgekehrt, b ist um 22 größer, also wenn man von b 22 abzieht sind sie gleich. oder man zählt zu a 22 dazu und dann sind sie gleich.

Jetzt mußt Du nur noch "abziehen" und "dazu zählen" in eine mathematische Operation umwandeln.

Das schaffst DU!