Textaufgabe zu Ochsen und Schafe!?
Hallo zsm,
ich bräuchte Hilfe bei einer Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme. Ich meine es richtig gerechnet zu haben, doch das Ergebnis kommt falsch dabei raus. Bitte korrigiert mich.
Die Aufgabe:
Fünf Ochsen und zwei Schafe kosten acht Goldstücke, zwei Ochsen und acht Schafe kosten acht Goldstücke. Wie hoch ist der Preis für jedes einzelne Tier?
Meine Lösung:
5 Ochsen + 2 Schafe = 8 Gold (Die Gesamtzahl der Tiere kosten 8 Gold)
5 Ochsen = 8 Gold - 2 Schafe (der Preis der 5 Ochsen)
2 Ochsen + 8 Schafe = 8 Gold (die Gesamtzahl der Tiere kosten 8 Gold)
Jetzt setzte ich die erste Gleichung in die zweite:
2(8 - 2S) + 8S = 8
16 + 4S = 8 /-16
4S = -8 /:4
S = -2
Ab da merke ich schon dass ein Schaf nicht -2 Gold kosten kann. Wo mache ich den Fehler? Ich habe hier doch 2 Gleichungen. Bei der ersten Gleichung find eich heraus wie viel Ochsen oder Schafe kosten. Dann setze ich das doch in die zweite Gleichung ein. Dies habe ich getan aber trotzdem Falsch.
Wäre für die ausführliche Erklärung sehr dankbar.
1 Antwort
Das funktioniert nur bei geschlachteten Schafen, wenn du das Fleich verkaufst.
Erst mal Übersetzen:
http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm
Daher:
I 5 O + 2 S = 8
II 2 O + 8S = 8
Um besser einsetzen zu können (ich hätte sonst sowieso das Additionsverfahren gewählt) dividierst du Gleichung 2 durch 2:
II O + 4S = 4
O = 4 - 4S
Einsetzen in I:
5 (4 - 4S) + 2S = 8 | ausklammern
20 - 20S + 2S = 8 | -20 und zusammenfassen
- 18 S = - 12 | /(-18)
S = 2/3
Es kosten also 2/3 Schafe 1 €.
Wenn du das in I oder II einsetzt, ergibt sich für Ochsen
O = 4/3
Also, lebend kannst du die Tiere nicht verkaufen, es sei denn, du handelst mit Anteilen. Dann ginge es (als Geldanlage).
Hallo:)
ich habe einmal alles eingesetzt und einmal addiert. Beides kommt richtig raus. Heißt es, dass bei Linearen Gleichungen (textaufgaben) das Einsetzungsverfahren und Additionsverfahren verwendet werden kann, je nach dem was man bevorzugt?
Besser gesagt:
man verwendet das Verfahren, mit dem man am schnellsten zum Ziel kommt.
http://dieter-online.de.tl/2-Gleichungen-mit-2-Unbekannten.htm
Gibt es den Lieneare Gleichungen bei denen nur ein Verfahren verwendet werden kann?
Bei mehr als 2 Unbekannten wären Einsetzung und Gleichsetzung sehr umständlich, funktionieren aber. Doch Addition ist besser!
Wenn Unbekannte miteinander multipliziert/dividiert werden, funktioniert wiederum das Additionsverfahren nicht.
Ich denke, man muss nur die Goldstücke dritteln, nicht die Tiere. Oder? (S und O sind die Kosten für die Tiere, nicht die Anzahl)
Kommt mir für so eine Aufgabe aber auch komisch vor. Vielleicht ist sie doch falsch abgeschrieben.