Strom berechnen (Außenleiter/Neutralleiter)?

Weiss jemand wieso man in der Lösung bei U₁ = U₂ = U₃ auf 230V kommt und nicht 400V? Und wie kommt man auf den Winkeln φ₁,φ₂,φ₃  ? Danke euch voraus!

Aufgabe: In einem Haushalt (400-V-Netz) liegt an L1 ein Heizgerät (Boiler für Warmwasser zum Duschen) mit P₁ =2,5kW an, an L2 ein Elektromotor mit P₂ =2,2 kW (Waschmaschine) und Leistungsfaktor cosφ = 0,85 sowie an L3 eine Reihe von Lampen mit insgesamt P₃= 800W. Welche Ströme fließen in den drei Außenleitern und im Neutralleiter?

Lösung:

Answer 1

[Geograph]

Zu den Phasenwinkeln:

U1 hat den Winkel 0°, U2: -120° und U3: -240°

Die ohmschen Lasten in L1 und L3 haben gegenüber ihren Spannung keine Phasenverschiebung >> φ1 = 0°; φ3 = -240°

Die induktive Last in L2 bewirkt eine Phasenverschiebung um einen Winkel, dessen Cosinus gleich 0,85 ist, das sind  31,8° >> φ2 = -120°+31,8°=-88,2°

Answer 2

[UlrichNagel]

400V als Angabe bedeutet nur, dass es alle 3 Phasen im Haushalt gibt (400V zwischen Leiter-Leiter)! Die Spannung wird aber immer nur zwischen Leiter und null abgegriffen, also 230V!