Frage von AlexiBear, 63

Strichzahl eines Gitters berechnen?

Hallo,folgende Aufgabe wurde gestellt

c) Ein Gitter wird mit grünem Licht (Wellenlänge 520 nm) ausgeleuchtet, sodass auf einer d= 1,6m entfernten Wand zwischen den Maxima 2. Ordnung ein Abstand von 2x2= 70 cm liegt. Berechnet die Strichzahl des Gitters pro Zentimeter.

d) Laserlicht der Wellenlänge 712nm wird senkrecht durch ein Gitter mit 500 Strichen pro Zentimeter geschickt. Berechnet, wie viele Hauptmaxima höchstens zu erwarten sind.

Ich verstehe nicht wie man von 4,75*10^-6 meter auf 1/g.... usw. kommt. Was wurde dort gemacht?

Die Vorgehensweise bei Teilaufgabe b verstehe ich gar nicht. Da bräuchte ich auch mal eine Erklärung

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Physik, 37

zu c): Hier wurde einfach der Kehrwert gebildet.

Wenn ein Brett 2 cm = 0,02 m dick ist und sie aufeinander stapelst, bekommst du 1 / (0,02 m) = 50 m⁻¹ untergebracht, also 50 in einem 1 m hohen Stapel, 100 in einem 2 m hohen Stapel und 25 in einem 50 cm hohen Stapel.

zu d): Die Gleichung für die Lage der Maxima wird nach der Ordnung der Maxima (k) aufgelöst.

Wieso hast du beim letzten Schritt das Ungleichungszeichen umgedreht? Dafür gibt es keinen Grund.

Da die Ordnung eines Maximums eine ganze Zahl ist, kannst du die Nachkommastellen streichen.

Damit bist du aber noch nicht fertig: Du hast ja nur die maximale Ordnung des  Maximums angegeben. Für die Anzahl musst du noch berücksichtigen, dass in der Mitte das Maximum 0. Ordnung sitzt und dass das Interferenzmuster symmetrisch ist (also Maxima der gleichen Ordnungen auch auf der anderen Seite des Hauptmaximums auftreten.)

Kommentar von AlexiBear ,

Danke! Jetzt verstehe ich es allmählich

Also müsste ich bei Teilaufgabe c) 28 mal 2 multiplizieren und das Maximum 0. Ordnung dazu addieren. Also gibt es insgesamt 57 Maxima oder?

Trotzdem ist mir die Formel k*lambda = g*sin(alpha) rätselhaft.
Wäre sehr nett wenn du mir sagen könntest wie man auf die Formel kommt. (ob es evtl. eine Herleitung gibt oder sowas)
:)

Kommentar von Wechselfreund ,

k*lambda = g*sin(alpha)
Für konstruktive Interferenz muss der Gangunterschied ein ganzzahliges vielfaches der Wellenlänge sein.

Vor dem Gitter ist der Gangunterschied zweier Strahlen die Gegenkathete des Winkels alpha, den man auch zwischen Symmetrieachse und k tem Maximum auf dem Schirm findet.

Der Gitterabstand g ist die Hypotenunse: sin ist Gegenkathete durch Hypothenuse -> sin alpha = k*lamda/g. 

Kommentar von Wechselfreund ,

http://www.frustfrei-lernen.de/optik/interferenz-doppelspalt-optisches-gitter.ht...

Sieh dir die Abbildung zum Doppelspalt an, die Formel für das Gitter ist gleich.

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