Steigung einer Potenzfunktion?
Wie berechne ich die Steigung einer Potenzfunktion ( y = X2 ). Ich weiss, dass die Zunahme der Steigung proportional ist. Anhand einer Wertetabelle definiere ich die Werte für x und berechne sie für y z. B X=5 und Y=25 --> 5 hoch 2) die Steigung ist in diesem Beispiel 10?
Vielen Dank für die Hilfe
2 Antworten
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Seid ihr am Anfang der Differentialrechnung?
Denn damit bestimmt man die Steigung in jedem Punkt einer Potenzfunktion blitzartig. Das Verfahren heißt Ableitung.
f(x) = ax^n
Die Steigung ist dann
a * n * x^(n - 1)
Füt x² ergibt es 2x.
Die Steigung bei x = 3 ist 6, bei x= 4 ist es 8.
Für x³ ist es 3x²,
für 5x³ ergibt es 15x².
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Die Steigung von
y = x^n
ist
y' = n*x^(n-1)