Steckbriefaufgaben aus einer Matrix erstellen
Hallo Leute, ich habe ein Problem. Und zwar hatte meine Nachhilfeschülerin letzte Woche eine Frage an mich, die peinlicher Weise selber nicht beantworten kann. Aber vielleicht könnt ihr mir helfen. Es geht um folgende Aufgabe: Eine Matrix D ist gegeben. Sie ist in Diagonalform dargestellt und hat als "Ergebnis" von unten nach oben die Zahlen 1,-2,1,2.
Aus dieser Matrix haben wir dann eine Funktion der Form: f(x)=x^3-2x^2+x+2 erstellt. In Teilaufgabe b waren dann ein paar Punkte im Graphen angegeben mit Hilfe dessen man ein LGS aufstellen konnte, dessen Lösung die Matrix D ergab.
Nun lautet Teilaufgabe c: "Erstellen Sie einen weiteren passenden Steckbrief und geben Sie die Matrix des LGS an. Begründen Sie, dass es unendlich viele Steckbriefe gibt, zu denen D gehört."
Was zur Hölle meinen die denn damit? Soll man jetzt einfach einen Text schreiben in dem sich ein paar Punkte des Graphen bzw der Ableitung verstecken und daraus ein LGS aufstellen? Und soll man einfach sagen, dass der Graph unendliche viele Punkte besitzt und man deshalb unendlich viele Möglichkeiten für Steckbriefe hat?
Wäre cool, wenn mir einer helfen könnte! :) Achja und als Thema zu dieser Frage lässt sich nicht Ana*ysis angeben, weil dieser Begriff vulgär ist?! :D
2 Antworten
Die Matrix D gib ja anscheinend das bereits vereinfachte Gleichungssystem wieder. Aus dieser Matrix lassen sich also die ursprünglichen Infos nicht ablesen.
Insofern gebe ich Dir mit Deiner Vermutung Recht, ich sehe es genau so: unendlich viele Punkte/Steigungen/..., also unendlich viele mögliche Gleichungen, die dann schlussendlich alle auf die Matrix D führen (können).
Ach ja: wie wäre es mit Anna Lysis? Fällt mir grad so ein :-) Ich hatte das Problem auch schon.
Man könnte ja aus den Bedingungen f(0) = 2 , f(1) =2 , f(3) = 24 , f(- 1) = - 2 ,
f '(0) = 1 , f '(1) = 0 , f '(2) = 5 usw je 4 auswählen,
um die Parameter a, b, c, d von f(x) = ax³ + bx² + cx + d zu bestimmen.