Spule im Einschaltmoment - Strom?
Hallo Leute,
warum liegt im Einschaltmoment die gesamte Spannung an der Spule an? Es wird doch beim Einschalten eine Selbstinduktionsspannung erzeugt, muss dafür aber nicht erst ein Strom fließen, damit sich das Magnetfeld aufbauen kann, das dann eine Spannung in die SPule induziert, die der Spannung der Quelle entgegengesetzt gepolt ist?
LG
3 Antworten
warum liegt im Einschaltmoment die gesamte Spannung an der Spule an?
weil du doch selbst die Spannungsquelle mit der Spule verbunden hast.
Reale Spannungsquellen haben einen Innenwiderstand und an dem fällt auch ein Teil der Leerlaufspannung (offene Quelle) ab und die Ausgangsspannung ist um diesen Betrag niedriger.
Die induzierte Spannung wirkt tatsächlich gegen die Spannung der Quelle. Die kann auch größer sein als diese. Wenn der Innenwiderstand der Quelle Null ist, bleibt die "unbemerkt". Ist der nicht Null (also bei realen Quellen), dann kann es im Einschaltmoment Funken am Schalter geben.
Die Spule wehrt sich gegen Stromänderungen gemäß
U = L dI/dt
Würde schlagartig ein Strom > 0 fließen, wäre die Spannung an der Spule unendlich. Das kann physikalisch/technisch nicht sein. Also muss sich der Strom erst allmählich aufbauen. Da der Strom zuerst Null ist, kann an R somit keine Spannung abfallen, folglich liegt anfangs die gesamte Spannung an der Spule. Das ist aber nur momentan, denn der Strom steigt im ersten Moment linear an:
I(t) = U/L * t
Sobald ein nennenswerter Strom fließt, fällt auch Spannung an R ab und die Spannung an der Spule wird kleiner.
Aber warum fließt im Einschaltmoment kein Strom? Die Spannung an der Spule resultiert diese auf der Spannungsquelle oder ist das die Selbstinduktionsspannung der Spule?
Vergesse meinen Kommentar oben, ich wollte damit folgendes sagen, aber die Bearbeitungszeit war abgelaufen.
Aber warum fließt im Einschaltmoment kein Strom? Und warum liegt die gesamte Spannung an der Spule, hat sie im Einschaltmoment einen "unendlich" hohen Widerstand, vergleichbar mit einem offenen Schalter? Und welche Aussage hat die Spannung an der Spule? Ist das die Spannung der Spannungsquelle, die an der Spule anliegt oder ist das die Selbstinduktionsspannung der Spule, die sie selbst erzeugt? LG und Danke!
es ist schon richtig, dass im Einschaltmoment kein Strom fließt. Hier kommen aber Grenzwertbetrachtungen ins Spiel. So ein Moment beträgt +0 Sekunden. Vergleiche das mit einem Punkt in der Mathematik, der hat auch die Ausdehnung Null.
auch das sind wieder Grenzwerte und Betrachtungen unter Idealbedingungen.
Eine ideale Spannungsquelle hat eine Innenwiderstand von Null Ohm. Jede Spannung ( hier die, die durch Induktion in der Spule entsteht) wird durch den Null-Ohm-Widerstand kurz geschlossen. Trotzdem hat die Spannungsquelle eine Spannung. Das sind eben alles nur Modellvorstellungen.
Bei einer realen Spannungsquelle wird als Ersatzschaltung eine ideale Quelle in reihe mit einem Widerstand benutzt. Somit liegt auch niemals die Spannung der idealen Quelle an der Spule sondern immer die hinter dem Innenwiderstand.
Mit einem schnellen Oszillografen kann man das auch zeigen.
>Aber warum fließt im Einschaltmoment kein Strom?
Angenommen es würde sofort Strom I > 0 fließen. Die in der Spule gespeicherte Energie ist W = LI²/2. Damit wäre die Spule schlagartig (d.h. instantan) mit endlicher Energie geladen. Diese Energie kann nur durch die Spannungsquelle geliefert werden. Um innerhalb der Zeit t=0 endliche Energie bereitzustellen, benötigt man unendliche Leistung. Wie soll die Spannungsquelle U0 aber unendliche Leistung abgeben? Dann müsste wegen P=U0*I bei gegebenem U0 das I unendlich sein. Das ist schon ein Widerspruch, da wir ja bloß I>0 angenommen haben.
Man kann auch anders argumentieren:
Für die Induktivität gilt: U_L = L dI/dt
Wäre schlagartig I>0, dann wäre U_L = unendlich.
Es muss aber gelten:
U0 = U_R+UL = I*R + UL
Auch das kann nicht sein, denn U0 ist endlich, I*R ist endlich, aber U_L ist unendlich. Die Gleichung geht nicht auf...
>Und warum liegt die gesamte Spannung an der Spule
Wenn anfangs I=0 ist (das haben wir gerade argumentiert), ist die Spannung an R, U_R = I*R = 0.
Es muss aber gelten
U0 = U_R+U_L = I*R + U_L
oder weil I*R = 0 ist
U0 = U_L
>hat sie im Einschaltmoment einen "unendlich" hohen Widerstand,
Nein, eine Induktivität hat keinen Widerstand, denn bei einem Widerstand gilt das Ohm'sche Gesetz. Das ist bei der Spule nicht der Fall. Man sollte bei einer Induktivität nie von Widerstand sprechen.
>Ist das die Spannung der Spannungsquelle, die an der Spule anliegt oder ist das die Selbstinduktionsspannung der Spule, die sie selbst erzeugt?
Beides - die Stromänderungsgeschwindigkeit stellt sich ganz am Anfang so ein, dass U0 = L dI/dt, bzw. I(t) = U0*t/L
Also zum Zeitpunkt 0s, also der Schalter ist geschlossen worden, fließt ja kein Strom, gibt es zu diesem Zeitpunkt eine Magnetfeldanderung?
ja, ... siehe ergänzung von guenterhalt
so wie es eine anfängliche Geschwindigkeitsänderung gibt, wenn man eine Kraft auf eine ruhende Masse wirken lässt.
Also die Zeit nach 0s, z. B. 1s nach Schalter schließen oder was heisst +0? Mein Problem ist wie kann bei 0s die volle Spannung an der Spule abfallen, wenn noch gar kein Strom geflossen ist? Ich verstehe es nicht.
ich weiß, das ist schwer zu verstehen. "+0" ist nicht 1 Sekunde nach dem Einschalten, auch nicht eine Millisekunden, noch weniger als eine µ-Sekunde , noch viel viel weniger, eigentlich 0 aber doch etwas mehr.
Und doch ist in dieser Zeit schon Strom geflossen aber genau wie bei der Zeit etwas mehr als 0 A, also +0 A.
All diese Dinge treten an realen Spulen nicht ein, denn sie haben, auch wenn sie aus meterdicken Drähten bestehen, doch einen ohmschen Widerstand.
Z. b. diese Grafik http://elektronik-kurs.net/wp-content/uploads/2013/02/Bildschirmfoto-2013-02-06-um-21.30.03.png
Dort sieht es so aus, als wenn bei t=0s bereits die volle Spannung an der Spule anliegt, obwohl noch kein Strom geflossen ist. Die Spannung, die an der Spule anliegt, ist das die Selbstinduktionsspannung der Spule?
Und doch ist in dieser Zeit schon Strom geflossen aber genau wie bei der Zeit etwas mehr als 0 A, also +0 A.
Also ist kurz nach 0s ein Strom geflossen, der ein Magnetfeld aufgebaut hat, dass dann eine Gegenspannung zur Spannungsquelle darstellt?
Für eine Induktionsspannung braucht man ja schließlich ein sich änderndes Magnetfeld, richtig?
Also ist kurz nach 0s ein Strom geflossen, der ein Magnetfeld aufgebaut hat, dass dann eine Gegenspannung zur Spannungsquelle darstellt?
genau so ist es.
Für eine Induktionsspannung braucht man ja schließlich ein sich änderndes Magnetfeld, richtig?
auch das ist richtig. Zwischen der Zeit Null und +Null vergeht eben doch Zeit. Vergleiche das mal mit Betrachtungen zu unendlich.
Aber dann stellt die Grafik die ich dir angehängt habe, doch etwas falsches bzw. "verfälschtes" da? Es Entspricht doch gar nicht der Realität, dass obwohl kein Strom geflossen ist, die Spannung an der Spule ihren Höchstpunkt hat.
im Null-Punkt des Koordinatensystems ist die Steilheit der Strom-Kurve am steilsten. Die Steilheit ist im Nullpunkt unendlich, d.h. ein winziges Stück der Kurve liegt dann direkt auf der y-Achse. Das reicht, um so eine große Spannung zu induzieren. Man kann das, wie dem Unterschied von 0 nach +0, einfach nicht zeichnen, man mu8ss es sich denken.
Für den Ahnungslosen auf den ersten Blick aber schwer zu sehen ;D. Also nochmal ob ich es richtig verstanden. Kurz nach 0s treibt die Spannungsquelle einen Strom durch die Spule, der ein Magnetfeld aufbaut. Die Magnetfeldänderung induziert in die Spule eine Induktionsspannung, die nach der Lenzschen Regel ihrer Ursache entgegengesetzt ist. Die Selbstinduktionsspannung wirkt also entgegen der Spannungsquelle?
Wenn jetzt aber die Selbstinduktionsspannung gegen die Spannungsquelle wirkt, dann fließt doch kein Strom mehr, richtig? Fließt also erst ein Strom und wenn das Magnetfeld aufgebaut ist bzw. die Spannung induziert wird, stoppt der Stromfluss bis die Spannungsquelle wieder "stärker" als die Spule ist?
LG und Danke für deinen langen Atem!
genau das sieht man an der unteren Kurve im Bild. Die Änderung des Magnetfeldes wird, weil es sich ja um Gleichspannung handelt, immer geringer, somit auch die induzierte "Gegenspannung" und der Strom wird größer. Nach unendlich langer Zeit wird der Strom sich überhaupt nicht mehr ändern und somit kann er auch keine "Gegenspannung" mehr induzieren.
Es kommt also hier nicht auf irgendwelche Größen von Strom und Induktivität an, wesentlich ist, wie sich wann was ändert.
Mit der Differential- und Integralrechnung können solche Abläufe sehr gut mathematisch beschrieben werden. Da schreibt man nicht "Stromänderung" sonder delta(I) /dt (delta als griechischer Buchstabe).
Theorie und Praxis müssen nicht immer 100 prozentig übereinstimmen. In der Schaltungstheorie werden die Vorgänge vereinfacht und Bauteile idealisiert.
Bei einer idealen Spule ist ein unendlich kleiner Strom schon ausreichend, um eine Spannung zu induzieren, die genauso groß ist, wie die der Spannungsquelle. Damit fällt dann also im Einschaltmoment die gesamte Spannung an der Spule ab, obwohl noch kein Strom fliesst.
In der Praxis muss der Strom aber natürlich grösser Null sein, damit es überhaupt ein Magnetfeld gibt. Folglich vergeht nach dem Einschalten eine (sehr sehr kleine) Zeitspanne, bevor tatsächlich die Spannung anliegt, die vom Modell vorhergesagt wird. Die Abweichung zwischen Modell und Realität sind aber in der Regel so winzig klein, dass es keine Rolle spielt.
Ah, also fließt vorher doch ein kleiner Strom, damit sich in der Spule ein Magnetfeld aufbauen kann, dass dann eine Spannung induziert, die entgegengesetzt der Spannungsquelle ist. Sind die Spannungsquelle und Spule gleich gross, dann fließt kein Strom und der Widerstand vor der Spule liegt an 0Volt? Lg
Wieso vorher? Vor dem Einschalten fließt kein Strom. Die induzierte Spannung hängt übrigens nicht von der Stärke des Magnetfeldes ab, sondern von der Geschwindigkeit, mit der sich das Magnetfeld ändert.
Weil der Spulenstrom sich nur allmählich und nicht sprunghaft ändern kann.
Ich habe bei meinem Beispiel die Spule in Reihe mit einem Widerstand geschaltet. Warum liegt dort keine Spannung an und an der Spule wohl. Und wie kann sich diese Spannung überhaupt bilden wenn vorher kein Strom geflossen ist? Irgendwoher muss doch das Magnetfeld stammen, dass die spulenspannung induziert?