Hallo, ich habe ein paar Fragen zum Transformator?
Also erstmal voraus, ich weiß wie ein Transformator aufgebaut ist, ich kenne seine Funktionsweise und ich weiß wie er funktioniert!
Okay also klar ist, wenn an die Primärspule eine Wechselspannung angelegt wird, dann entsteht ein veränderliches Magnetfeld. Denn jede Stromdurchflossene Spule baut ein Magnetfeld um sich auf. So dieses veränderliche Magnetfeld wird fast vollständig auf die Sekundärspule übertragen, durch einen geschlossenen Eisenkern. So und durch das Verhältnis der Windungszahlen an der Primär und Sekundärspule kann dann die gewünschte Spannung erzeugt werden.
So meine Frage ist:
Also wenn es ja so ist, dass in einer Spule eine Spannung induziert wird solange sich das von der Spule umfasste Magnetfeld verändert wird und die Spannung auch noch umso größer ist je schneller das Magnetfeld verändert wird und je höher die Windungszahlen sind, dann ist meine Frage:
Ist die induzierte Spannung auch umso höher, je höher die angelegte Wechselspannung ist?
Dies gilt jetzt in einer einzigen Spule, nicht in einem Trafo.
Dann noch eine Frage, die ist so ähnlich:
Wenn ich an einer Spule mit 1000 Windungen eine Wechselspannung von 6V anlege, dann entsteht ein veränderliches Magnetfeld. Aber wie groß ist denn hier die induzierte Spannung? 6V?!?
Danke für die Antworten!
5 Antworten
Hier muss man zwischen Ursache und Wirkung unterscheiden:
Wenn man eine Spannung an eine Spule anlegt, hat dies einen Strom zur Folge. Dieser muss die Gleichung
U = L*dI/dt
erfüllen.
Die Vorstellung, dass eine angelegte Spannung wieder eine Spannung inuduziert, ist ein wenig irreführend, denn es gibt ja nur eine Spannung an der Spule, und wenn ich die anlege ist sie gegeben.
Man kann es auch aus der Sicht des magnetischen Flusses beschreiben, was für den Transformator günstiger ist:
Es gilt in der Primärspule mit N1 Windungen
U1(t) = N1 * dϕ/dt
Der Fluss wird sich also so einstellen, dass diese Gleichung erfüllt ist.
Ursache U1 ==> Wirkung ϕ
Da der Fluss ϕ auch durch die Sekundärseite geht, gilt dort
U2(t) = N2 * dϕ/dt
dϕ/dt ist aber aufgrund der ersten Gleichung gegeben durch
dϕ/dt = U1(t)/N1
also ist
U2(t) = N2 * U1(t)/N1
bzw.
U2(t) = U1(t) * N2/N1
Die gesamte Wirkungskette ist somit:
Ursache U1 ==> vermittelnde Wirkung ϕ ==> Wirkung U2
Man sieht auch, dass die Frequenz hier keine Rolle spielt. Das Verhältnis der Momentan-Spannungen ist einfach U2/U1 = N2/N1
Wo die Frequenz sehr wohl eingeht ist der magnetische Fluss: ist die Frequenz zu klein, baut sich ein großer
Fluss auf, der dazu führen wird, dass die maximal zulässge Induktion (in Tesla) überschritten wird, un der Kern in Sättigung geht.
Wenn ich an einer Spule mit 1000 Windungen eine Wechselspannung von 6V anlege, dann entsteht ein veränderliches Magnetfeld. Aber wie groß ist denn hier die induzierte Spannung? 6V?!?
Wenn du eine Spannun von 6V anlegst, ist die Spannung eben 6V. Der Strom stellt sich so ein, dass er genau eine Spannung von 6V induziert ;-)
Ich hoffe es wurde etwas klarer...
Also wie gesagt ich habe es verstanden, außer das mit der zu kleinen Frequenz und dieser Sättigung keine Ahnung wie du das meinst, vllt kannst du es mir nochmal anders erklären.
Das Induktionsgesetz besagt (das Minus mal außen vor - anderes Thema):
U(t) = N * dϕ(t)/dt
Umgekehrt bekommt man durch Integration
ϕ(t) = 1/N * ∫ U(τ) dτ
Nehmen wir nun eine angelegte Spannung
U(t) = Uo * sin (ωt)
dann ist integriert
ϕ(t) = -1/N * Uo * 1/ω * cos (ωt)
Das ist wieder eine sinusförmige Größe, mit der Amplitude
1/N * Uo * 1/ω
Hier steht ω im Nenner; daher wird ϕmax größer, wenn ω kleiner wird.
In einem Eisenkern mit Querschnitt A ist
ϕ = B*A
B = ϕ/A
B darf aber bei einem gegebenen Kernmaterial nicht über einen gewissen Betrag ansteigen (Sättigung - mehr geht nicht); also muss
B < Bmax; Bmax ~ 1T
Das führt auf
ϕmax = Bmax*A
und daher auf die Bedingung
Uo /(N*ω) < Bmax*A
Wie kann diese Bedingung verletzt werden?
1) Spannungsamplitude U zu groß
2) Windungszahl N zu klein
3) Frequenz ω zu klein
4) Eisenquerschnitt A zu klein
Wird die Bedingung verletzt, so sättigt der Kern. Dann bricht die Induktivität zusammen, da eine Stromerhöhung zu keinem zusätzlichen Spulenfluss führt: es ist ja
Δϕ = L*ΔI/N
Das ist auch der Grund, warum man bei höheren Frequenzen kleinere Trafos bauen kann: die benötigte Querschnittsfläche wird kleiner: Schaltnetzteile arbeiten im 10kHz Bereich und haben nur extrem kleine Trafos.
Es tut mir leid, hier konnte ich dir einfach nicht folgen. Du musst bedenken ich bin Anfang 10. Klasse und keine Ahnung was dieses integriert ist. Ich verstehe jetzt nur Bahnhof
ja ist klar, leider weiß man das nie...
Wenn du eine konstante Spannung U anlegst, steigt der Fluss vom Anfangswert weg linear an:
ϕ = ϕ0+1/N * U*t
Wenn die Zeit groß ist, wird demnach auch der Fluss groß, und zwar u.U. auch zu groß. Deshalb muss man nach einiger Zeit umpolen, denn dann geht der Fluss linear wieder zurück und erreicht ein negatives Maximum. Man muss also oft genug umpolen, damit der Fluss nicht zu groß wird: öfteres Umpolen heißt auch größere Frequenz des Rechtecksignals. Das ist damit gemeint...Bei einer nicht konstanten Spannung wie einem Sinus ist es nicht viel anders.
Aber wenn die Spannung konstant ist an einer Spule, dann wird doch keine Spannung induziert, weil sich das Magnetfeld ja nicht ändert. Wie kann denn dann die Spannung so groß sein? Du meintest ja, dass die angelegte Spannung mit 6 V Wechselstrom, dann ist die induzierte ja auch 6V, aber wie ist es wenn es kein Wechselstrom ist? Da kann ja gar keine induziert werden?
Doch. Das Feld ändert sich:
Bei einer idealen Spule ist immer
U = L * dI/dt
bzw. ohne Differenzialrechnung
U = N*Änderungsrate des mag. Flusses
Daraus ergibt sich umgeformt:
Änderungsrate des Flusses= U/N
Wenn nun eine konstante Spannung (z.B. 10V) anliegt, und N=100, so ist die Änderungsrate des Flusses
dϕ/dt = 10V/100 = 0.1 Vs/s
In Worten: Pro Sekunde nimmt der Fluss um 0.1 Vs zu.
Da nun aber das Magnetfeld proportional zum Fluss ist, nimmt auch das Feld immer mehr zu, und zwar auch linear.
Das ist das ganze Geheimnis.
Etwas komplizierter wird es, wenn die Spule nicht ideal ist und auch einen ohmschen Widerstand hat: Dann kann der Fluss nicht beliebig ansteigen, da der dazu benötigte Strom durch den Widerstand begrenzt wird: mehr als U/R geht halt nicht. Man hat dann einen exponenziellen Einschwingvorgang. Man muss aber erst einmal den idealen Fall verstanden haben, und dann zum nicht idealen Fall wechseln.
Trafos sind aber so gebaut, dass man ihn möglichst ideal betrachten kann. Für die meisten Überlegungen kann man von einer idealen Spule ausgehen.
Ok 1. aber es wird doch bei gleichbleibender Spannung keine Spannung induziert oder? Wieso erzählt mir die Lehrerin dann, dass sich das Magnetfeld bei gleichbleibender Spannung nicht verändert?
2. ich hab immer noch nicjt verstanden, wieso der magnetische Fluss immer stärker wird
Wenn du in die 10. Klasse gehst, ist es vielleicht ein wenig zu früh, das verstehen zu wollen, da man die Grundgesetzte der Elektrotechnik nur mit den Mitteln der Differenzial- und Integralrechnung anschreiben kann.
Dennoch habe ich es versucht, und bin halt gescheitert.
Ich würde vorschlagen, bevor du mit dem Transformator anfängst, beschäftigst du dich einmal mit Induktivitäten. Wenn der Elektrotechniker von einer Induktivität spricht, meint er eine "ideale", d.h. ohne Ohm'schen Widesrstand. Das Bauteil ist natürlich immer "nicht-ideal" und heißt dann "Spule".
Die Grundgleichung einer Induktivität ist die Beziehung
U = L * dI/dt
für die momentane Spannung U. Der Ausdruck dI/dt ist dabei die momentane zeitliche Änderung des Stroms in A/s .Du kannst auch
U = L * ΔI/Δt
nehmen, dann ist U nicht die momentane Spannung, sondern die mittlere Spanning innerhalb Δt.
Das gilt für eine ideale Induktivität.
Wenn du nun einen Strom durchschickst, und sich dieser mit dI/dt ändert, dann ergibt sich die Spannung aufgrund der obigen Beziehung, indem man einfach einsetzt.
Wenn du hingegen eine Spannung anlegst, musst du die Rechenoperation umkehren: Du suchst dann einen Strom, dessen Änderunmgsgeschwindigkeit genau so beschaffen ist, dass sich die Spannung aufgrund der Grundgleichung zur angelegten Spannung ergibt. Diese Umkehrung der Rechenoperation, also "finde einen zeitlichen Verlauf, dessen Steigung vorgegeben ist" nennt man in der Mathematik "Integration".
Und nun zu deiner Frage: Legst du an eine ideale Induktivität mit, sagen wir L=1H, 10V an, so besagt die Grundgleichung
10 V = 1 H * dI/dt
oder anders rum
dI/dt = 10 A/s
Das heißt, dass sich der Strom pro Sekunde um 10A ändert - er wird immer größer und größer...
Wenn du nun auch einen Ohm'schen Widerstand berücksichtigst (Kupferwiderstand der Wicklung), so ist das Ersatzschaltbild die Serienschaltung einer idelaen Induktivität mit einem Widerstand.
Dieser könnte z.B. 1 Ohm betragen.
Aus der Grundgleichung wird nun eine sog. Differenzialgleichung.
U = I*R + L*dI/dt
Schaltest du zum Zeitpunkt t=0 eine konstante Spannung an die Spule, so ist die Lösung für den Stromverlauf
I(t) = U/R *[1-e^(-t/τ) ]
mit
τ = L/R als Zeitkonstante. Das nennet man "Einschaltvorgang".
Bei uns ist
τ = 1H/1Ohm = 1s
Für die angelegte Spannung von U=1V bekommen wir also
I(t) = 10 * [1-exp(-t)]
So, wenn man das plottet sieht das so aus wie im angefügten Bild, welches ich in einer separaten Antwort poste. Bei kleinen Zeiten steigt der Strom zunächst linear an, wie dies auch bei einer idealen Induktivität der Fall ist. Nach einiger Zeit stabilisiert sich der Strom aber und schleift sich auf einen Wert von 10A ein: das ist genau 10V/1Ohm: der Strom wird durch den ohm'schen Widerstand begrenzt.
Die Induktivität kann somit näherungsweise als ideal angesehen werden, solange die Zeit kleiner als die Zeitkonstante ist.
So, und das musst du einmal behirnen, bevor du dich mit dem Transformator beschäftigst, denn hier wird alles noch um eine Stufe komplizierter. Du kannst ihn nicht verstehen, solange du das hier nicht verstanden hast.
Wieso erzählt mir die Lehrerin dann, dass sich das Magnetfeld bei gleichbleibender Spannung nicht verändert?
Weil manche Lehrer halt keine Ahnung haben...?
Und vorsicht: wenn du an eine reale Spule 10V anlegst, pendelt sich der Strom bei einem Wert ein, der durch den Widerstand gegeben ist: I=U/R. Insofern hat sie da recht. Bei einer idealen Induktivität (oder für kleine Zeiten, die kleiner als die Zeitkonstante sind), steigt der Strom aber linear an.
Aber sie hat uns doch an einem Experiment gezeigt, dass die Spule keine Spannung aufbaut, wenn Gleichstrom durchfließt
stimmt ja auch:
Gleichstrom hat eine Änderungsrate von Null, somit ist
U=L*dI/dt = L*0 = 0
;-)
Und vorsicht: es ist ein Unterschied, ob man eine Spannung anlegt, oder Strom durchschickt !
Strom und Spannung sind völlig verschiedene Dinge. Du musst lernen, Dinge klar zu formulieren...
Ok, aber man legt doch eine Spannung an und was hat das jetzt mit Strom zu tun, jetzt bin ich komplett verwirrt
Okay jetzt noch eine Frage und die dreht sich um die SPULE. Also bei Gleichstrom wird keine Spannung induziert. Aber wenn ich Wechselstrom anlege, dann schon. Und dann ist es immer so egal wie stark der Strom sich beim Wechselstrom sich verändert, die induzierte Spannung ist die Spannung die ich angelegt habe oder?
Aber das macht ja so auch keinen Sinn, denn sie müsste ja stärker werden je schneller sich das verändert. Bitte um Hilfe
Also nochmal: wenn ich Gleichstrom durchfließen lasse durch eine SPULE, dann wird keine Spannung induziert. Aber ich muss doch dann dazu auch eine Spannung anlegen, denn ohne Spannung fließt kein Strom. Und du meintest, dass die induzierte Spannung gleich der Spannung ist die angelegt ist. Aber ich muss bei Gleichstrom eine Spannung anlegen, also muss doch auch eine Spannung induziert werden, wird aber ja nicjg!
Ideale Spule:
Hier ist der Widerstand R=0
Die Spannung benötigt man nur für den Aufbau des Stroms. Wenn der Strom einmal fließt und man diesen dann konstant hält, braucht man keine Spannung, um den Strom konstant zu halten.
Bei supraleitenden Spulen ist das tatsächlich der Fall. Hier wird für, sagen wir mal 200A, kein Mikrovolt an Spannung benötigt. Der Strom fließt sogar monatelang weiter, wenn man die Spule mit einem supraleitenden Schalter im Heliumbad kurzschließt.
Reale Spule:
Hier ist der Widerstand R>0
Wenn ein Strom fließen soll, braucht man immer Spannung, wegen U=I*R. Da der Strom anfangs aber noch klein ist, fällt am Widerstand kaum Spannung ab und die Spule verhält sich gemäß einer idealen Induktivität. Wenn der Strom dann aber allmählich größer wird, fällt immer mehr Spannung am Widerstand ab, bis schließlich der stationäre Fall eintritt, wo sich I nicht mehr ändert, und man die Spannung nur für das Überwinden des Widerstands benötigt. Der Strom ist dann I=U/R. Siehe eingefügtes Bild unten.
Aso ok verstehe. Und wenn es in der Ideal Spule keinen Widerstand gibt und man eine Spannung anlegt, wie groß ist dann die Stromstärke? Ich habe gelesen, dass es dort dann auch ein Grenzwert gibt, dass es ab einem bestimmten Punkt nicht mehr weitergeht. Macht ja auch Sinn es kann ja nicht immer größer werden, obwohl die Spannung dazu nicht ausreicht.
Also kann ich sagen, wenn die Spannung wirklich nur dazu da ist den Strom zu erzeugen, dann ist es eigentlich der Strom bei der ganzen Sache das wichtige. Also wenn ich sage ich lege eine Wechselspannung an, dann ist es automatisch Wechselstrom der durch die Spule fließt oder?
Ideale Induktivität: Konstante Spannung anlegen => Strom steigt linear an ujnd wird unendlich
Es gibt aber keine ideale Spule. Selbst bei Supraleitern ist zunächst R=0, aber abeiner kritischen Stromstärkte Ic bricht die Supraleitfähigkeit zusammen.
Also ist es auch so, dass man bei einer idealen Spule nur am Anfang ne Spannung braucht und dann nicht mehr. Dann macht es für mich auch Sinn, dass die induzierte Spannung null ist. Denn wir haben ja auch keine Spannung mehr also kann sich die Spannung ja nicht so einstellen, dass sie gleich der Spannung ist die angelegt wurde. Stimmt das so?
Ja. Spannung liegt nur an, wenn sich der Strom gerade ändert. Ist er unverändert, gibt es auch keine Spannung. Um einen Stromfluss aufrecht zu erhalten, benötigt man keine Spannung. Genauso wie man keine Kraft braucht, um einen ideal (=reibungsfrei) rollenden Gegenstand auf horizontal konstanter Geschwindigkeit zu halten. Nur während des Beschleunigens und Bremsens benötigt man Kräfte.
Aufpassen: Bei der realen Spule gilt dies nicht mehr. Die kann man sich aber zusammengesetzt denken aus einer idealen Induktivität und einem Serienwiderstand (im einfachsten Modell zumindest).
Denn wir haben ja auch keine Spannung mehr also kann sich die Spannung ja nicht so einstellen, dass sie gleich der Spannung ist die angelegt wurde.
Spannung 0V ist auch eine Spannung, der Wert ist eben Null. Und die Spannung stellt sich halt auf 0V ein, was wiederum nur geht, wenn sich der Strom nicht ändert.
"keine Spannung angelegt" heißt aber nicht "offene Klemmen", sondern Klemmen mit Kurzsschluss verbunden.
Ok ich habe mal eine allgemeine Frage zu Spannung und Stromstärke: also
1. wenn es keinen Widerstand gibt wie groß wird dann die Stromstärke, bei einer Spannung von 6V?
2. Spannung entsteht doch auch nur, weil es iwo ja Ladungsunterschiede geben muss. Und nur dann kann ja der Strom fließen mit einer bestimmten Geschwindigkeit, gibt ja Spannung vor. Oder?
3. Angenommen bei 1. sagst du dass die Stromstärke ganz groß wird, aber eben nicht unendlich, dann sagen wir mal (jetzt ausgedacht) die Stromstärke ohne Widerstand ist 1000A. So und wenn ich jetzt dann einen Widerstand anlege kann ja nicht der ganze Strom „durch“ der durch die Spannung gegeben ist, sonder es passt nur ein kleiner Teil durch und deshalb geht eben viel Spannung verloren. Kann ich das so sagen?
Nehmen wir ein Beispiel:
U=1 V
R=1 Ohm (nicht ideale Spule)
L=1 H
Wir schalten die Spannung zu; anfangs fließt noch kein Strom.
Da am Widerstand noch keine Spannung abfällt (I=0) sieht die Induktivität zunächst die volle Spannung.
Der Strom ändert sich mit dI/dt = U/L = 1A/s.
Nach 0,1s hat der Strom einen Wert von 0,1A.
Nun fällt aber am Widerstand 0,1A*1Ohm = 0,1V ab - für die Induktivität bleiben nur noch 1V-0,1V = 0,9V.
Daher steigt der Strom nur noch mit 0,9A/s an. Er erreicht nach einer weiteren Zehntelsekunde den Wert
0,1A + 0,09A = 0,19A.
Nach 0,2s hat der Strom also einen Wert von 0,19A.
Nun fällt aber am Widerstand 0,19A*1Ohm = 0,19V ab - für die Induktivität bleiben nur noch 1V-0,19V = 0,81V.
Daher steigt der Strom nur noch mit 0,81A/s an. Er erreicht nach einer weiteren Zehntelsekunde den Wert
0,19A + 0,081 = 0,271A.
Nun kann man das Spiel weitertreiben und erkennt, dass im gleichen Maße wie der Strom zunimmt, seine Änderungsgeschwindigkeit immer geringer wird.
Am "Ende" (das ist erst nach unendlich langer Zeit), ändert sich der Strom gar nicht mehr, da die gesamte verfügbare Spannung am Widerstand abfällt und nichts mehr an der Induktivität.
Das ist der Endzustand mit I=U/R.
Mathematisch wird dieses Spiel durch eine Exponenzialfunktion beschrieben:
I(t) = U/R * (1-exp(-tR/L))
Ok, also Ich bin iwi nicht ganz mitgekommen, da ich eine Sache nicht verstanden habe und dadurch den Rest auch nicht mehr, also du hast geschrieben:
„Nehmen wir ein Beispiel: U=1 V R=1 Ohm (nicht ideale Spule) L=1 H Wir schalten die Spannung zu; anfangs fließt noch kein Strom. Da am Widerstand noch keine Spannung abfällt (I=0) sieht die Induktivität zunächst die volle Spannung. Der Strom ändert sich mit dI/dt = U/L = 1A/s. Nach 0,1s hat der Strom einen Wert von 0,1A.
So bis hierin ist mir alles klar!
Nun fällt aber am Widerstand 0,1A*1Ohm = 0,1V ab - für die Induktivität bleiben nur noch 1V-0,1V = 0,9V.
Das verstehe ich nicht, also ich weiß wie du auf die 0,1V kommst, aber ich wenn man einen Widerstand hat von 1 Ohm und dann dadurch 0,1 A fließen, ich aber 1V habe, dann passt dadurch auch nur 0,1 V und die restlichen 0,9 V fallen ab. Oder ist es so, dass der Widerstand quasi, von dem 1V 0,1V verbraucht damit 0,1A durch den Widerstand können?
Daher steigt der Strom nur noch mit 0,9A/s an. Er erreicht nach einer weiteren Zehntelsekunde den Wert
0,1A + 0,09A = 0,19A.“
Das verstehe ich auch nicht, wieso nimmst du denn hier wieder 0,1A?!? Ich dachte wir haben nur noch 0,09 A. Das macht für mich gerade kein Sinn!
Bitte erkläre es, die Rechnungen kann ich nachvollziehen aber nicht den Sinn :(
Das einfachste (und übliche) Ersatzschaltbild einer Spule mit Widerstand ist eine Serienschaltung aus L und R.
An dieser Serienschltung liegt die angelegte Spannung U
Am Widerstand fällt ab I*R, also bleiben der Induktivität nur mehr
Uind = U - I*R
Da I immer größer wird, bleibt der Induktivität immer weniger, wodurch der Strom immer langsamer ansteigt.
Daher steigt der Strom nur noch mit 0,9A/s an. Er erreicht nach einer weiteren Zehntelsekunde den Wert
0,1A + 0,09A = 0,19A.“
Das verstehe ich auch nicht, wieso nimmst du denn hier wieder 0,1A?!? Ich dachte wir haben nur noch 0,09 A. Das macht für mich gerade kein Sinn!
Zu Beginn dieser Phase ist der Strom 0,1A. Da er sich nun mit 0,9A/s ändert, hat er nach einer weiteren 1/10 Sekunde den Wert
0,1A + 0,9A/s * 1s/10 = 0,19 A
In Wirklichkeit ändert sich die Anstiegsgeschwindigkeit natürlich dauernd, nicht erst nach einer Zehntelsekunde. Aber da müsstest du Differenzialgleichungen lösen können, ws du aber noch nicht kannst.
Nun fällt aber am Widerstand 0,19A*1Ohm = 0,19V ab - für die Induktivität bleiben nur noch 1V-0,19V = 0,81V.
Und wieso zieht du hier nochmal von 1V ab?!? Wir haben doch keine 1V mehr, denn wir haben vorher doch schon die 0,1V abgezogen, das verstehe ich auch nicht
Die Stromanstiegsgeschwindigkeit wird durch die Spannung an der Induktivität bestimmt, also durch
Uind = U - I*R
Aahh ich glaube ich habe es doch verstanden, also du meinst das bestimmt so:
Nach 0,1 Sekunden haben wir dann 0,1A.
So an dem Widerstand von einem Ohm werden dann um 0,1 A zu „transportieren durch den Widerstand“ 0,1V verbraucht.
Also haben wir nur noch 0,9V. So und das wären dann 0,09 V. Das waren jetzt 0,2s insgesamt also haben wir auch 0,19A.
So jetzt geht es weiter. Die 0,19A müssen in der nächsten Zehntelsekunde den nächsten Widerstand überwinden. Das heißt: 0,19V werden verbraucht. So jetzt ziehen wir diese 0,19V von 1V ab. Denn wir ziehen ja das insgesamte jetzt ab. Das sind dann 0,81V. Das wäre dann 0,081A.
Also haben wir insgesamt: dann:
0,271A.
Denn die Stromstärken addieren sich ja auf
Ist das so richtig?
Die Stöme addieren sich nicht, sondern sie sind immer in einer Änderung begriffen. Aber ich denke du hast es verstanden. Ganz unten noch ein Bild für Uind und I für dieses Beispiel.
Wieso denn nicht addieren? Nach 0,1s haben wir 0,1A nach 0,2s ist die Änderung0,09 und nach 0,3s ist die Änderung 0,081A und alles zusammen addiert ergibt 0,271A. Also nach 0,3s ist die Änderung dann so groß, weil sich die Äbderungen doch addiert haben oder sehe ich das falsch?
2. kann ich das so sagen:
Wenn der Widerstand 1Ohm ist und durch diesen Widerstand 0,1A fließen, dann wird 0,1 Spannung verbraucht um sie durch den Widerstand zu leiten. Also das wäre jetzt meine einfache Erklärung
weil sich die Äbderungen doch addiert haben oder sehe ich das falsch?
Sorry - ja, ist OK wenn du es so siehst. Das "Addieren" von lauter kleinen Zeitschritten nennt man in der Mathemathik "Integrieren". jedes Integral ist eine Summe von unendlich kleinen Teilintervallen. Man schreibt
I = 1/L*∫ Uind(t) * dt
und meint
I = 1/L*∑ (Uind(t) * Δt )
für eine Unterteilung wo jedes Δt gegen Null geht.
dann wird 0,1 Spannung verbraucht um sie durch den Widerstand zu leiten.
Ja. Verbraucht nicht im Sinne von energetisch, aber für die Induktivität steht dann weniger Spannung zur Verfügung (Serienschaltung).
Ok gut, ich werde dann vermutlich nochmal die nächsten Tagen weiter zu diesem Thema hier an dich Fragen schreiben, aber ich warte erstmal die nächste Physik Stunde ab
Ok 2 Fragen:
Du meintest:
„Am "Ende" (das ist erst nach unendlich langer Zeit), ändert sich der Strom gar nicht mehr, da die gesamte verfügbare Spannung am Widerstand abfällt und nichts mehr an der Induktivität.
Das ist der Endzustand mit I=U/R“
Meine Frage hierzu: wie kann denn die Formel Stimmen? Wir haben doch dann am Ende keine Spannung mehr? Die ist ja aufgebraucht. Ich verstehe das nicht so ganz.
2. Frage:
In der Schule haben wir die Formel besprochen:
N1/N2 = I2/I1
So, also wenn man eine Spannung anlegt und sie hochtransformiert dann sinkt die Stromstärke, wenn man eine Spannung anlegt und sie runter transformiert, dann wird die Stromstärke größer.
Dies hat unsere Lehrerin mittels des Wirkungsgrades erklärt. Wir gehen jetzt mal davon aus, dass der Wirkungsgrad 1 ist, auch wenn das nicht wäre.
Wirkungsgrad = Pab/Pzu
P=V mal A
Daran sieht man, die die Spannung bei Pab zunimmt muss ja logischerweise die Stromstärke kleiner werden, damit die Gleichung aufgeht. Das habe ich ja auch verstanden. Bloß mein Problem ist, dass ich iwi immer noch denke auch wenn ich es besser weiß, dass wenn die Spannung größer wird, dann dachte ich muss ja auch die Stromstärke größer werden oder eben wenn man mehr Windungszahlen hat dann müsste die Stromstärke auch größer werden, das wird sie ja aber nicjt, wie ich bereits erklärt habe. Vllt kannst du es mir nochmal anders erklären und erstmal auch sagen, ob ich das richtig erklärt habe bzw. das richtige auch meine
hab ich ja schon zig mal erklärt...
Das Ersatzschaltbild ei ner realen Spule ist eine Induktivität mit Widerstand in Serie. Wenn I größer wird, bekommt die Induktivität weniger Spannung, da am Widerstand mehr abfällt.
Spannungen fallen ab, sie werden nicht aufgebraucht. Woher hast du diesen seltsamen Begriff?
1. kannst du bitte noch auf meine 2. Frage antworten?
2.Was ist denn ein Ersatzschaltbild? Ich weiß nicht so recht was du mir damit sagen, willst. Ich weiß nur, dass wenn die Spannung immer weiter ansteigt die Spannung abfällt und so immer weniger für die Induktivität übrig bleibt. Aber da ich deine Aussage nicjg verstanden habe, verstehe ich nicht wieso R=U/I noch gilt. Denn wenn die ganze Spannung abgefalllen ist, dann kann doch hier dann nicht nochmal neue Spannung sein. Oder ist das dann die Gesamtspannung die abgefallen ist? Die man dann mit R=U/I ausrechnet? Denn I stellt sich ja Iwan ein
Es geht halt darum, wie man eine reale Spule mathematisch möglichst exakt beschreibt. Du hast zwei Klemmen A, B, dazwischen ist ein aufgewickelter Draht mit Widerstand, der eine Spule bildet. Da der Strom durch den Widerstand durchfließt und jede Spulenwindung den gleichen Strom hat, liegt es nahe, die reale Spule durch die Serienschaltung eines ohm'schen Widerstandes und einer idelalen (d.h. verlustfreien) Induktivität zu modellieren. Da ich jetzt das reale Bauelement durch eine Serienschaltung von zwei idealen Bauelementen L und R ersetzt habe (das ist die Ersatzschaltung), kann ich alles anwenden, was ich als Elektrotechniker über ideale Bauelemente gelernt habe; Denn die Ersatzschaltung verhält sich zwischen den Klemmen A,B genau so, wie es das nicht-ideale Bauelement "Spule" tut.
Ok verstehe ich immer noch nicht so ganz, ich beschäftige mich später damit. Aber ich habe jetzt mal eine andere Frage:
Zu Hochspannungsleitungen: also durch den Widerstand der dort in den Leitungen ist wird elektrische Energie in Thermische Energie umgewandelt. Umso größer der Widerstand umso höher auch die Umwandlung. Eine Möglichkeit wäre die Leitungen dicker zu machen, wäre aber zu teuer, so könnte man den Widerstand kleiner machen. Eine andere Variante wäre die Stromstärke in den Leitungen zu verringern. Das ist dadurch möglich, dass man Elektrizität mit hoher Spannung überträgt. So steht es im Buch.
Aber wieso mit hoher Spannung denn? Denn umso höher die Spannung umso höher die Stromstärke. Denn R=U/I. Was bringt es mir wenn ich die Spannung erhöhe? Wie soll denn die Stromstärke so kleiner werden?
jetzt wäre es an der Zeit eine neue Frage zu erstellen. Der Thread ufert aus.
der Spitzenwert der Wechselspannung ist nicht entscheidend, aber die Frequenz! Da wie du ja schon richtig erkannt hast, die Änderung des magnetischen Flusses und somit auch der Stromstärke eine Rolle spielt
Also ist es quasi egal wie viel Volt ich an der Wechselspannung habe? Denn das war eigentlich meine Frage, ob die Volt Anzahl die Frequenz beeinflusst, denn dann wäre die induzierte Spannung stärker
rickm 1988, Comment0815:
Das ist leider völlig daneben. Dann würde ein Transformator frequenzabhängig übertragen, also die Kurvenform verändern, wenn sie nicht sinusförmig ist. Tut er aber nicht.
...solange du ihn nicht in die Sättigung treibst... indem du ihn z.B. statt bei 50Hz an 16,7Hz betreibst... bei unveränderter Amplitude.
Das Übersetzungsverhältnis beim Transformator ist konstant. Der ideale Transformator speichert keine Energie. Die Flussverkettung ist ideal.
Doch, der Scheitelwert der Spannung ist auch wichtig.
Bei gleicher Frequenz bedeutet ein höherer Scheitelwert der Spannung automatisch einen steileren Anstieg.
Wenn der Scheitelwert bzw. Effektivwert der Eingangsspannung doppelt so groß ist, ist auch die induzierte Spannung auf der Sekundärseite doppelt so groß.
Umgekehrt wird die sekundäre Spannung aber nicht größer, wenn man die Frequenz vergrößert, denn es kommt so rüber.
Nur zur Klarstellung.
Wieso wird sie denn nicht größer? Das Magnetfeld verändert sich doch dann schneller und dann ist die Spannung größer oder nicjt?
Von U(primär) auf Fluss wird integriert. Kommt ein Faktor 1/ω.
Von Fluss auf U(sekundär) wir differenziert, da kommt ein Faktor ω.
1/ω * ω = 1
==> Die Frequenzabhängigkeit hebt sich auf.
Kann es sein, dass der Grund ist, dass wir schon eine Anfangsspannung haben?
Wenn du weißt, was ein Transformator ist, fress ich ´nen Besen.
Du schmeißt leider Effekte der Selbstinduktion, der gespeicherten Energie in einer Spule und den Transformator, der im Idealfall keine Energie speichert, beliebig durcheinander, jonglierst damit und heraus kommen lauter falsche Annahmen.
Bei einem Transformator hängt die Übersetzung ausschließlich von der Windungszahl ab (Verhältnis der Windungszahlen, präziser) und nicht von der Frequenz (wenn du natürlich Gleichspannung versuchst....). Was hat das jetzt mit deiner zitierten schnellen Feldänderung zu tun? Ich denke, du sprichst von einem Transformator? Wer ändert denn dein "Feld" dort schnell?
Was meinst du mit: Das gilt jetzt in einer einzelnen Spule.... ? Ich denke, du stellst eine Frage zu einem Transformator?
Also: Dunkel war der Frage Sinn....
Was heißt dunkel? Ja, ich gebe zu ich bin ein bisschen vom Thema abgekommen, aber ich hatte echt kein Bock das alles noch mal neu zu schreiben. Mit schnell meine ich, je schneller das Magnetfeld verändert wird, desto stärker ist die induzierte Spannung?!
Nein. Beim Trafo gilt das so nicht. Das Verhältnis von Ausgangs- zu Eingangsspannung ist dort konstant, solange der Transformator in seinem ausgelegten Bereich betrieben wird (nicht in der Sättigung).
Du kannst damit z.B. auch rechteckförmige Spannungen übertragen, deren Amplitudenverhältnis zueinander immer dasselbe bleibt, wie es bei sinusförmigen Größen ist.
Transformatoren werden im Prüffeld bei z.B. 4-facher oder 6-facher Netzfrequenz gemessen - zur Überprüfung der Auslegung. Ich habe dort Messprotokolle bei 200Hz und teils bei 300Hz für 50Hz-Netztrafos vorliegen. Das Übersetzungsverhältnis ändert sich nicht, es ist nicht frequenzabhängig, die Kurvenform der Spannungen wird (näherungsweise) nicht verändert.
Wenn du weißt, was ein Transformator ist, fress ich ´nen Besen.
Er geht in die 10. Klasse...woher soll er das wissen?
Woher soll ICH das denn wissen?
Warum kann das hier nicht offen stehen, das ist doch völlig in Ordnung: "...Ich habe eine Frage, gehe in die 10. Klasse, und mir ist aufgefallen, dass...."
Warum tut er "erwachsen"? Ich nehme ihn ernst und dann kommt natürlich keine altersgerechte Beantwortung heraus, das tut mir Leid. Ich tauge nicht zum Lehrer für junge Schüler, sondern an der Hochschule.
Und wieso erzählt mir meine Lehrerin das? Dass die induzierte Spannung stärker ist umso schneller man das Magnetfeld verändert? In einer ganz normalen Spule! Das hat sie uns an einem Experiment sogar gezeigt
das stimmt ja auch ;-)
Trotzdem ist die induzierte Spannung beim TRAFO frequenzunabhängig.
Versuche mal deine Gedanken zu ordnen, du bringst alles durcheinander und vergleichst Äpfel mit Birnen ;-)
Du kannst deine Spulen-Experimente nicht auf den Transformator durch derartige Vergleiche übertragen. Das führt zu scheinbaren Widersprüchen.
Beim Trafo wird das Magnetfeld durch die eine Windung verursacht und dieses ist mit der anderen Windung wiederum verkoppelt - möglichst ideal. Ein Transformator überträgt von einer Windung zur anderen 1:1 mit dem Nutzen der Potenzialtrennung - wenn sie denn vorgenommen wird. Beim Spartrafo fällt selbst das weg. An jeder einzelnen Windung ist zur gleichen Zeit die gleiche Spannung. Egal, ob die Windungen miteinander galvanisch verbunden sind oder nicht. Egal, in wie viele Gruppen die Windungen verschaltet sein mögen.
Ich glaube kaum, dass deine Lehrerin den Versuch mit einem Transformator gemacht hat.
Wenn du deine Spule aus dem Unterricht z.B. bifilar gewickelt hättest, könntest du an beiden Teilwicklungen exakt dasselbe beobachten. Beim Trafo wird nicht das Magnetfeld vorgegeben, sondern an eine Wicklung eine Spannung angelegt - und diese wiederum wird induktiv verkoppelt (möglichst ideal durch gute Flussverkettung) auf jede andere Wicklung transformiert - stets 1:1 je Windung. Ziel des Transformator-Bauers ist es auch, die Streuinduktivität (also die eigene "Spulenwirkung" mit der darin gespeicherten magnetischen Energie) - möglichst gering zu halten, am liebsten zu null zu machen. Genau damit hatte aber deine Lehrerin offenbar experimentiert.
Wie gesagt sie hat mit keinem Trafo experimentiert, sondern mit einer Spule. Aber wieso genau wird beim Trafo nicht das Magnetfeld vorgegeben?
Wieso tue ich „erwachsen“? Ich habe die Frage mit meinen eigenen Worten formuliert und WAR der Meinung, ich wüsste was ein Transformator sei! Ich wollte lediglich, dass ich qualifizierte Antworten auf meine Frage erhalte, aber die Antworten von euch haben mein Gehirn komplett gesprengt und ich musste alles erstmal überdenken und mir ist aufgefallen, wie ihr schon gesagt habt, dass ich Spule und Trafo miteinander verglichen habe, was natürlich nicht so funktionieren kann.
Hier der Verlauf von I (blau) und Uind(rot) für
U=1 V
R= 1 Ohm
L = 1 H
Ist ja quasi so wie in einer chemischen Gleichgewichtsreaktion fällt mir auf
Hier das Bild.
Abszisse: Zeit in s, Ordinate: Strom in A.
Einschaltvorgang für Spule.
L=1H
R=1Ohm
U=10V
Omg Danke, ich habe noch nie was von diesen Formeln was gehört, dann habe ich aber mal in mein Tafelwerk geschaut und habe mir ein bisschen Zeit gelassen und ich habe es tatsächlich verstanden. Das einzige komische ist, bei mir im Tafelwerk steht vor dem N ein Minus.
Also wie gesagt ich habe es verstanden, außer das mit der zu kleinen Frequenz und dieser Sättigung keine Ahnung wie du das meinst, vllt kannst du es mir nochmal anders erklären