Senkrechte Kreisbahn - Zugkraft berechnen?
Es geht um einen Körper der Masse 0,1 kg, der an einer 0,5 m langen Schnur mit 8,3333 m/s auf einer Kreisbahn, die senkrecht zur Erde steht, herumgeschleudert wird. Habe bereits die Zentrifugalkraft, die Frequenz und Winkelgeschwindigkeit berechnet. Die nächste Aufgabe lautet:
Zu welchem Zeitpunkt muss die Schnur die größte Zugkraft aushalten? Berechnen Sie diese Zugkraft.
Wie geht das? Danke schonmal
2 Antworten
Zu welchem Zeitpunkt ..
Du meinst, bei in welcher Position ? Dies ist wohl logischerweise am tiefsten Punkt. Hier addiert sich dir Gewichtskraft hinzu - etwa !!
Genau genommen kann man mit einer Masse an einer Schnur, bei einer senkrecht erzwungenen Kreisbahn, keine konstante Umlaufgeschwindigkeit erzwingen. Die genaue Berechnung ist nicht ganz so einfach. Ich kann hier nicht darauf eingehen.
An welcher Stelle der Bahn hat der Körper die Geschwindigkeit von 8,3333 m/s? Die Geschwindigkeit schwankt nach meinen Berechnungen um mindestens 0,4798 m/s (v_max - v_min). Demnach ist diese Angabe für die Lösung erforderlich. (Wenn die Schwankung der Geschwindigkeit unter 0,0002 m/s liegen würde, bräuchte man sie nicht zu berücksichtigen.)
a_z = omega^2 * r = v^2 / r
F_z = m * a_z
F_g = m * g
An welcher Stelle zeigen beide Kräfte auf die Schnur in dieselbe Richtung? Ist an dieser Stelle die Geschwindigkeit am größten, am kleinsten oder irgendwo dazwischen? Was sagt dir deine Alltagserfahrung?
Die Zentripetalkraft wirkt von der Schnur auf den Körper.
Es geht hier um die Kräfte auf die Schnur.
Welche sind das denn und wie berechnet man diese?
Die Zentripetalkraft wirkt übrigens vom Körper auf die Schnur
Wie bleibt die Schnur dann gespannt, wenn sie zusammengeschoben wird?
Die Zentripetalkraft des Körpers wird von der Schnur aufgebracht.
Auf den Körper wirkt die Gewichtskraft und die Zugkraft der Schnur. Beide zusammen müssen gerade die Zentripetalkraft auf den Körper ergeben, also die Beschleunigungskraft auf den Körper. Die Kraft, die die Schnur ausübt, stellt sich so ein, dass dies gerade der Fall ist.
Das drückt man durch eine Gleichung aus und löst die Gleichung nach der Schnurkraft auf.
Sie zeigen am höchsten Punkt in die selbe Richtung...die Gewichtskraft nach unten und die Zentripetalkraft in die Mitte. Aber wie genau berechne ich dann die Zugkraft?